利用彈簧彈射和皮帶傳動裝置可以將工件運送至高處.如圖所示,已知傳送軌道平面與水平方向成37°角,傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對接,彈簧下端固定在斜面底端,工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25.皮帶傳動裝置順時針勻速轉(zhuǎn)動的速度v=4m/s,兩輪軸心相距L=5m,B、C分別是傳送帶與兩輪的切點,輪緣與傳送帶之間不打滑.現(xiàn)將質(zhì)量m=lkg的工件放在彈簧上,用力將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,工件離開斜面頂端滑到皮帶上的B點時速度v0=8m/s,AB間的距離s=lm.工件可視為質(zhì)點,g取l0m/s2.  (sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)彈簧的最大彈性勢能
(2)工件沿傳送帶上滑的時間
(3)若傳送裝置順時針勻速轉(zhuǎn)動的速度v可在v>4m/s的范圍內(nèi)調(diào)節(jié),試推導(dǎo)工件滑動到C點時的速度vc隨速度v變化的關(guān)系式.
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(1)彈簧的最大彈性勢能為Ep=mgssin37°+
1
2
mv02

解得EP=38J.
(2)工件沿傳送軌道減速向上滑動的過程中有:mgsin37°+μmgcos37°=ma1
與傳送帶共速需要的時間t1=
v0-v
a1
=0.5s

工件滑行的位移大小s1=
v02-v2
2a1
=3m<L

因為μ<tan37°,所以工件將沿傳送帶繼續(xù)減速上滑.
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
假設(shè)工件速度減為零時,工件未從傳送帶上滑落,則t2=
v
a2
=1s

工件滑行的位移大小s2=
v2
2a2
=2m=L-s1

故假設(shè)成立,工件沿傳送帶上滑的時間t=t1+t2=1.5s.
(3)當(dāng)傳送帶速度在4m/s<v<8m/s的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時,工件先以加速度a1減速向上滑行s1′=
v02-v2
2a1

當(dāng)速度減到v后又以加速度a2減速向上滑行L-s1′=
v2-vC2
2a2

工件滑動C點的速度vC隨速度v的變化關(guān)系式vc=
v2
2
-8

當(dāng)傳送帶的速度v≥8m/s的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時,工件將沿傳送帶以加速度a2減速滑行到C點
vc2-v02=2a2L
工件滑動到C點的速度vc隨速度v變化的關(guān)系式vc=2
6
m/s

答:(1)彈簧的最大彈性勢能為38J.
(2)工件沿傳送帶上滑的時間為1.5s.
(3)當(dāng)傳送帶速度在4m/s<v<8m/s時,工件滑動C點的速度vC隨速度v的變化關(guān)系式vc=
v2
2
-8
,當(dāng)傳送帶的速度v≥8m/s時,工件滑動到C點的速度vc隨速度v變化的關(guān)系式vc=2
6
m/s
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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汽車沒有往復(fù)地沿直線勻速行駛,前一半路程速度大小為v1,后一半路程速度大小為v2,則汽車全程的平均速度大小是( 。
A.
v1+v2
2
B.
v1+v2
v1v2
C.
v1v2
v1+v2
D.
2v1v2
v1+v2

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科目:高中物理 來源:凱里市模擬 題型:單選題

一物體從A到B做勻變速直線運動,其中點時刻的速度為v1,通過AB位移中點時的速度為v2,則可以判斷( 。
A.若物體做勻加速直線運動,v1>v2
B.若物體做勻減速直線運動,v1>v2
C.無論物體做什么運動,v1<v2
D.無論物體做什么運動,v1=v2

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如圖所示,圖線表示作用在做直線運動的物體上的合外力與物體運動距離的對應(yīng)關(guān)系,物體質(zhì)量1kg,開始時處于靜止?fàn)顟B(tài),則當(dāng)物體在外力的作用下,運動30m的過程中,合外力對物體做的功為______ J,物體末速度為______m/s.
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科目:高中物理 來源:思明區(qū)模擬 題型:問答題

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(1)試通過計算說明該轎車B會不會與停在前面的轎車A相撞?
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某司機(jī)乙駕駛一輛卡車正以一定速度在平直公路上勻速行駛.經(jīng)過圖a所示的限速牌標(biāo)志為40km/h的位置時,突然發(fā)現(xiàn)離它25.5m處停著一輛正在維修的小轎車時,當(dāng)該司機(jī)采取了緊急剎車措施,使卡車做勻減速直線運動,結(jié)果還是與小轎車發(fā)生碰撞.在處理事故時,交警甲用課本介紹的測定反應(yīng)時間的方法對該司機(jī)乙進(jìn)行了測試(如圖b),發(fā)現(xiàn)他握住木尺時,木尺已經(jīng)自由下降了20cm,試通過計算幫助交警分析卡車是否超速?(g取10m/s2)已知這種汽車急剎車時產(chǎn)生的加速度大小為5m/s2
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(2)列車中點經(jīng)過此路標(biāo)時的速度v;
(3)整列火車通過此路標(biāo)所用的時間t。

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