Question

7．如圖所示，光滑斜面傾角為θ=30°，一個重20N的物體在斜面上靜止不動．輕質(zhì)彈簧原長為10cm，現(xiàn)在的長度為6cm．
（1）求彈簧的勁度系數(shù)；
（2）若斜面粗糙，將這個物體沿斜面上移6cm，彈簧與物體相連，下端固定，物體仍靜止于斜面上，求物體受到的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）物體在斜面上靜止不動，對物體受力分析求出彈力，再由胡克定律F=kx求解，注意x是形變量．
（2）物體仍靜止于斜面上，對物體進行受力分析，根據(jù)平衡條件求解．

解答 解：（1）對物體受力分析，如圖，
則有：
mgsinθ=F
此時F=kx₁
聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)，得：
k=250 N/m．
（2）物體上移，受力如圖，
則摩擦力方向沿斜面向上有：
f=mgsinθ+F′
此時F′=kx₂=5 N
代入上式得f=15 N．
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)為250N/m；
（2）物體受到的摩擦力的大小為15N，方向沿斜面向上．

點評 本題關(guān)鍵在于能找出物體移動后彈簧的彈力的變化，從而再利用受力分析得出共點力平衡的表達式，進行列式計算．