Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0，電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方向線框abcd水平放置，OO′為過(guò)ad、bc兩邊中點(diǎn)的直線，線框全部位于磁場(chǎng)中．現(xiàn)將線框右半部固定不動(dòng)，而將線框左半部以角速度ω繞OO′為軸向上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖中虛線所示，要求：

（1）寫(xiě)出轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式；

（2）若線框左半部分繞OO′向上轉(zhuǎn)動(dòng)90°，求此過(guò)程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若線框左半部分轉(zhuǎn)動(dòng)60°后固定不動(dòng)，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B=B0+kt變化，k為常量，寫(xiě)出磁場(chǎng)對(duì)線框ab邊的作用力隨時(shí)間變化的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】（1）e＝B0ωL2sinωt（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）線框在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，ab邊的線速度：

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：e＝B0L（ω ）sin（ωt）＝B0ωL2sinωt

（2）在轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中產(chǎn)生的是正弦交流電，電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em＝B0ωL2

電動(dòng)勢(shì)的有效值

在轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱：

（3）若轉(zhuǎn)動(dòng)后磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B=B0+kt變化，在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小

在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流：

線框ab邊所受安培力的大小：