分析 下滑過程中小球的機(jī)械能先增大后減小,彈簧對小球先做正功后做負(fù)功,根據(jù)對稱性確定小球的動能最大時下滑的距離,由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求小球最大速度.當(dāng)合力最大時,此位置為初位置,小球的加速度最大,由牛頓第二定律求最大加速度.
解答 解:從靜止釋放開始到動能最大時,小球下滑的距離:x=2ltan37°.根據(jù)能量守恒定律有:mg$•2ltan37°•cos37°=\frac{1}{2}$$m{v}_{m}^{2}$
解得:${v}_{m}=\sqrt{\frac{12gl}{5}}$
當(dāng)小球的動能最大時彈簧的彈性勢能恰好與初始時相同,則合力為零,此時的形狀應(yīng)該與初態(tài)相同,如圖中的位置,作出受力圖,
Fcos74°=Ncos37°
Fsin74°=Nsin37°+mg
解得:F=$\frac{4}{3}mg$
由圖可知在初位置時合力最大,根據(jù)牛頓第二定律有:Fcos53°+mgsin53°=mam
解得:am=$\frac{8}{5}g$
彈簧與桿垂直時彈簧為原長,由幾何關(guān)系可知初位置彈簧的形變?yōu)椋?△x=\frac{l}{sin53°}-l=\frac{1}{4}l$
則:k△x=$\frac{4}{3}mg$
解得:k=$\frac{16mg}{3l}$
故答案為:$\sqrt{\frac{12gl}{5}}$,$\frac{8}{5}g$,$\frac{16mg}{3l}$.
點(diǎn)評 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律的直接應(yīng)用,要求同學(xué)們能正確分析小球的受力情況和運(yùn)動情況.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 10$\sqrt{3}$N | B. | 15N | C. | 10$\sqrt{2}$N | D. | 10N |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 月球的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比$\frac{{{G}_{1}{R}_{2}}^{2}}{{{{G}_{2}R}_{1}}^{2}}$ | |
B. | 月球表面處的重力加速度g月為$\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$g | |
C. | 月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為$\sqrt{\frac{{G}_{1}{R}_{2}}{{G}_{2}{R}_{1}}}$ | |
D. | 衛(wèi)星在距月球表面軌道上做勻速圓周運(yùn)動的周期T月為2π$\sqrt{\frac{{R}_{2}{G}_{1}}{{gG}_{2}}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 火車轉(zhuǎn)彎做勻速圓周運(yùn)動的向心力是軌道的支持力提供的 | |
B. | 火車轉(zhuǎn)彎和汽車轉(zhuǎn)彎向心力的來源是一樣的 | |
C. | 火車轉(zhuǎn)彎時只要速度合適火車車輪與軌道間可以沒有側(cè)向擠壓力 | |
D. | 火車轉(zhuǎn)彎時速度只能等于設(shè)計速度,否則會側(cè)向滑出軌道 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 只要物體做平滑的曲線運(yùn)動,它在任意一段時間內(nèi)的動量變化一定不為零 | |
B. | 某一段時間內(nèi)物體受的沖量不為零,它的動量可能不變化 | |
C. | 做曲線運(yùn)動的物體,它的動量對時間的變化率一定為零 | |
D. | 某一時刻物體的動量為零,它的動量時間的變化率可能不為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗題
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