Question

17．如圖所示，粗糙斜面固定在水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端，另一端與小物塊相連．彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于O點(diǎn)且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，撤去拉力后物塊由靜止向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)點(diǎn)O到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小物塊到達(dá)B點(diǎn)速度為零后將停留在B點(diǎn)
• B． 若A點(diǎn)離O點(diǎn)越遠(yuǎn)，物塊所能達(dá)到的最大動(dòng)能的位置也離O點(diǎn)越遠(yuǎn)
• C． 物塊從O向B運(yùn)動(dòng)的過程中，物塊的加速度逐漸減小
• D． 物塊從A向O運(yùn)動(dòng)的過程中；動(dòng)能的增加量小于彈性勢能的減少量

Answer 1

分析 物塊位于O點(diǎn)且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力沿斜面向下的分力等于最大靜摩擦力．分析物塊在位置B點(diǎn)時(shí)的受力情況，分析重力沿斜面向下的分力、彈力的合力與最大靜摩擦力的關(guān)系，即可判斷物塊能否停留在B點(diǎn)．物體從A向O運(yùn)動(dòng)過程，受重力、支持力、彈簧的拉力和滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)合力為零時(shí)速度最大；重力勢能、彈性勢能、動(dòng)能和內(nèi)能之和守恒．加速度的變化由牛頓第二定律分析．

解答 解：A、物塊位于O點(diǎn)且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力沿斜面向下的分力等于最大靜摩擦力．物塊在位置B點(diǎn)時(shí)，彈簧對物塊有沿斜面向下的彈力，所以重力沿斜面向下的分力和彈力之和大于最大靜摩擦力，所以物塊在B點(diǎn)不能停留在B點(diǎn)，將要下滑，故A錯(cuò)誤．
B、物體從A向O運(yùn)動(dòng)過程，受重力、支持力、彈簧的拉力和滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)其合力為零時(shí)動(dòng)能最大，此位置有 kx=mgsinα+μmgcosα，可知彈簧的伸長量x一定，即動(dòng)能最大的位置不變，故B錯(cuò)誤．
C、從O向B運(yùn)動(dòng)過程中，物塊的加速度為 a=$\frac{mgsinα+μmgcosα+kx}{m}$，x逐漸增大，則a逐漸增大，故C錯(cuò)誤．
D、物塊從A向O運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的彈性勢能減小，物塊的機(jī)械能和內(nèi)能均增加，根據(jù)能量守恒定律，彈性勢能的減少量大于機(jī)械能的增加量，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是明確物體的受力情況，來判斷其運(yùn)動(dòng)情況，同時(shí)要搞清系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化情況，知道物體在平衡點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大．