Question

14．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線相向運動．如圖所示，若以向左為運動的正方向，A球的速度為v₁=-2m/s，B球的速度為v₂=6m/s，某時刻A球與B球發(fā)生相互碰撞，碰撞后仍在一條直線上運動，則碰后A、B球速度可能值是（　　）

• A． v_A=1m/s，v_B=3m/s
• B． v_A=7m/s，v_B=-3m/s
• C． v_A=2m/s，v_B=2m/s
• D． v_A=6m/s，v_B=-2m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程動量守恒，應用動量守恒定律分析答題，注意要分析碰撞的兩種情況：非完全彈性碰撞和完全彈性碰撞．

解答 解：Ⅰ、兩球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，如果碰撞為完全非彈性碰撞，則碰撞后二者的受到相等，由動量守恒定律得：mv₁+mv₂=2mv，
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s；
Ⅱ、兩球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，如果碰撞為完全彈性碰撞，由動量守恒定律得：mv₁+mv₂=mv₁′+mv₂′，
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²=$\frac{1}{2}$mv₁′²+$\frac{1}{2}$mv₂′²，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁′=6m/s，v₂′=-2m/s；
由以上的分析可知，A的速度不可能為7m/s，B的速度不可能為3m/s，故A錯誤，B錯誤，CD正確
故選：CD

點評 本題考查了動量守恒定律的應用，兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律可以解題，解題時要注意各球的速度方向．