Question

10．如圖甲所示，在水平地面上固定一豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質量為0.1kg的木塊A相連，質量也為0.1kg的木塊B疊放在A上，A、B都靜止．在B上作用一個豎直向下的力F使木塊緩慢向下移動，力F大小與移動距離x的關系如圖乙所示，整個過程彈簧都處于彈性限度內．下列說法正確的是（　　）

• A． 木塊下移0.1m過程中，彈簧的彈性勢能增加2.5J
• B． 彈簧的勁度系數(shù)為500N/m
• C． 木塊下移0.1m時，若撤去F，則此后B能達到的最大速度為4m/s
• D． 木塊下移0.1m時，若撤去F，則A、B分離時的速度為5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)彈簧彈性勢能的增加量等于力F做的功與木塊重力勢能的減少量之和，根據(jù)胡克定律即可求出勁度系數(shù)；由功能關系即可求出速度．

解答 解：A、由圖，F(xiàn)-x圖象中，F(xiàn)與橫坐標之間的“面積”表示力F做的功，所以這個過程中力F做功W=$\frac{50}{2}$×0.1J=2.5J，而彈簧彈性勢能的增加量等于力F做的功與木塊重力勢能的減少量之和，故彈簧的彈性勢能增加量大于2.5J；
B、彈簧的形變量增大0.1m的過程中，壓力增大50N，根據(jù)胡克定律：△F=k△x
所以：k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{50}{0.1}$=500N/m．故B正確；
C、若撤去F，則A與B整體將以開始時的位置為平衡位置做簡諧振動，所以當AB回到平衡位置時速度最大；
由于開始階段壓力做功2.5J，所以A與B的速度最大時，二者動能的和是2.5J，即2×$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$=2.5，得：v_m=5m/s．故C錯誤．
D、由C的分析可知，當B的速度是5m/s時，二者仍然在平衡位置，所以二者的加速度都等于0，B受到的A對B的彈力等于重力，所以二者沒有分離．故D錯誤．
故選：B

點評 本題關鍵是要明確兩個木塊分離時二者的速度相等，加速度相等，同時二者之間的相互作用力等于0；另外明確系統(tǒng)中什么能減少、什么能增加