Question

19．如圖所示，水平面內(nèi)有A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)，它們均勻分布在半徑為R=2cm的同一圓周上，空間有一方向與圓平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知A、C、E三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φ_A=（2-$\sqrt{3}$）V、φ_C=2V、φ_E=（2+$\sqrt{3}$）V，下列判斷正確的是（　　）

• A． 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由A指向D
• B． 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為100V/m
• C． 該圓周上的點(diǎn)電勢(shì)最高為4V
• D． 將電子沿圓弧從D點(diǎn)移到F點(diǎn)，靜電力始終做負(fù)功

Answer 1

分析 連接AE，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)隨距離均勻變化（除等勢(shì)面）的特點(diǎn)，AE中點(diǎn)的電勢(shì)為2V，則EO為一條等勢(shì)線(xiàn)，AE也為一條電場(chǎng)線(xiàn)，可求出U_EA，并且能作出電場(chǎng)線(xiàn)，根據(jù)$E=\frac{U}1611661$求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，由幾何關(guān)系和U=Ed求出電勢(shì)最高點(diǎn)的電勢(shì)

解答 解：A、AE中點(diǎn)G的電勢(shì)
${φ}_{G}^{\;}=\frac{{φ}_{A}^{\;}+{φ}_{E}^{\;}}{2}=\frac{（2+\sqrt{3}）+（2-\sqrt{3}）}{2}V=2V$
${φ}_{G}^{\;}={φ}_{C}^{\;}$，所以GC是一個(gè)等勢(shì)面
電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由E指向A，故A錯(cuò)誤；
B、EA兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$U=（2+\sqrt{3}）-（2-\sqrt{3}）=2\sqrt{3}V$，EA兩點(diǎn)間的距離$d=2Rsin60°=2×2×\frac{\sqrt{3}}{2}cm=2\sqrt{3}cm$
電場(chǎng)強(qiáng)度的大小$E=\frac{U}6616111=\frac{2\sqrt{3}V}{2\sqrt{3}×1{0}_{\;}^{-2}m}=100V/m$，故B正確；
C、順著電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)降低，H點(diǎn)電勢(shì)最高，U=Ed，$\frac{R}{EG}=\frac{{U}_{HO}^{\;}}{{U}_{EG}^{\;}}$，
代入數(shù)據(jù)：$\frac{Rsin60°}{R}=\frac{2+\sqrt{3}-2}{{φ}_{H}^{\;}-2}$
解得：${φ}_{H}^{\;}=4V$，故C正確；
D、從D移到F點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低，電子帶負(fù)電，電勢(shì)能先減小后增加，靜電力先做負(fù)功后做正功，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 此題考查電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線(xiàn)段兩端的電勢(shì)差之比等于距離之比，可以求得其他點(diǎn)的電勢(shì)．并且電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直，可以確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．