Question

18．質(zhì)量為3.0kg上表面光滑 的小車(chē)M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=4.0m，在方向水平向右的拉力F=9N作用下勻速向右運(yùn)動(dòng)，速度大小為v₀=3.0m/s，現(xiàn)在把質(zhì)量為1.0kg的物塊m輕輕放在小車(chē)的最右端，物塊體積忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）放上物塊后，小車(chē)的加速度大小；
（2）物塊離開(kāi)小車(chē)的時(shí)間；
（3）從物塊放在小車(chē)最右端開(kāi)始的5s內(nèi)F對(duì)小車(chē)做的功．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)木板勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力等于摩擦力，求得摩擦因數(shù)，加上鐵塊后由牛頓第二定律即可求得加速度；
（2）木板做減速運(yùn)動(dòng)，鐵塊不動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得
（3）求出5s內(nèi)小車(chē)的位移，由W=Fx求的拉力做功；

解答 解：（1）由木板勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有，Mgμ=F；得μ=0.3，
加一個(gè)物塊后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)：（M+m）gμ-F=Ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²，
（2）物塊放在木版上相對(duì)地面靜止，木版勻減速運(yùn)動(dòng)的距離L后物塊掉下來(lái)．
由：$L={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$
 得：t²-6t+8=0
解得：t₁=2s，t₂=4s（舍去）
 故2秒后A與B脫離．
（2）5s內(nèi)前進(jìn)的位移為x=L+v₀（t-t₁）=4+3×3m=13m
拉力做功為W=Fx=9×13J=117J
答：（1）加一個(gè)鐵塊后，木板的加速度大小為0.5m/s²
（2）二者經(jīng)過(guò)2s脫離
（3）從物塊放在小車(chē)最右端開(kāi)始的5s內(nèi)F對(duì)小車(chē)做的功為117J

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，加速度是中間橋梁，在求功時(shí)利用好W=Fx，其中x為在力的方向上通過(guò)的位移