Question

6．如圖1為“碰撞實驗器”，它可以探究動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．

（1）實驗中必須要求的條件是BD．
A．斜槽軌道盡量光滑以減少誤差B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等，且大小相同D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放
（2）圖1中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．本實驗還需要完成的必要步驟是ACD（填選項前的符號）．
A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m₁、m₂B．測量拋出點距地面的高度H
C．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點的位置M、ND．測量平拋射程OM、ON
（3）某次實驗中得出的落點情況如圖2所示，假設(shè)碰撞過程中動量守恒，則入射小球質(zhì)量m₁和被碰小球質(zhì)量m₂之比為4：1．

Answer 1

分析 （1）在做“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運(yùn)動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動，則軌道的末端必須水平．
（2）明確實驗過程，從而分析應(yīng)進(jìn)行的實驗步驟；
（3）由圖確定水平射程大小；再根據(jù)動量守恒的表達(dá)式進(jìn)行分析，從而確定質(zhì)量之間的關(guān)系．

解答 解：（1）A、“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運(yùn)動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運(yùn)動，對斜槽是否光滑沒有要求，故A錯誤；
B、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動，則軌道的末端必須水平，故B正確；
C、為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求m_a＞m_b，r_a=r_b，故C錯誤；
D、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故D正確；
故選：BD．
（2）實驗時，先讓入射球m_l多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m_l從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．測量平均落點的位置，找到平拋運(yùn)動的水平位移，因此步驟中CD是必須的，而且C要在D之前．至于用天平秤質(zhì)量先后均可以．所以答案是ACD；
（3）由圖2所示可知，OP=25.5cm，OM=15.5cm，ON=40.0cm
如果兩球碰撞過程動量守恒，則有m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，它們拋出點的高度相等，在空中的運(yùn)動時間t相等，
上式兩邊同時乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
代入數(shù)據(jù)求得：m₁：m₂=4：1；
故答案為：（1）BD    （2）ACD    （3）4：1

點評 對于利用平拋運(yùn)動規(guī)律驗證動量守恒的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動并且落到同一水平面上，故下落的時間相同；所以在實驗的過程當(dāng)中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實驗原理才能順利解決此類題目．