Question

5．某實(shí)驗(yàn)小組為了研究彈簧彈力與壓縮量的變化關(guān)系，他們將彈簧放在一個(gè)透明的玻璃管中，上端與一穿有金屬掛鉤的橡皮塞相連，橡皮塞直徑小于玻璃管直徑，下端與玻璃管底部固定，金屬掛鉤從彈簧中間穿過后從玻璃管底部小孔穿出，如圖1所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將玻璃管豎直懸掛在鐵架臺(tái)上，在掛鉤上分別懸掛0、1、2、3、4、5個(gè)鉤碼，用刻度尺測出彈簧的長度，畫出彈簧長度與所懸掛的鉤碼重力的關(guān)系圖線如圖2所示．

（1）由圖2可知，彈簧的彈力的變化量△F與對應(yīng)彈簧壓縮量的變化量△X關(guān)系為：$\frac{1}{k}=\frac{△x}{△F}$
（2）由圖2可知，彈簧的勁度系數(shù)為25.0N/m（保留三位有效數(shù)字）
（3）在利用此實(shí)驗(yàn)測定彈簧的勁度系數(shù)的過程中，以下說法正確的是：AC
A、橡皮塞和金屬掛鉤的重力不會(huì)對實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響
B、橡皮塞和金屬掛鉤的重力會(huì)使彈簧壓縮，會(huì)產(chǎn)生誤差
C、橡皮塞與玻璃管內(nèi)壁不可避免的有摩擦，將會(huì)產(chǎn)生誤差
D、掛鉤上掛的鉤碼越多，實(shí)驗(yàn)誤差越�。�

Answer 1

分析 （1）明確原理，根據(jù)胡克定律分析圖象的斜率與力的變化量和形變量之間的關(guān)系；
（2）根據(jù)圖象利用數(shù)學(xué)規(guī)律可求得勁度系數(shù)；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析，明確實(shí)驗(yàn)中的誤差來源．

解答 解：（1）由圖可知，△F和△x成線性關(guān)系，圖象的斜率表示勁度系數(shù)的相反數(shù)，故$\frac{1}{K}$=$\frac{△x}{△F}$；
（2）由圖可知，當(dāng)拉力為2.5N時(shí)，形變量為l₁=20cm=0.20m；
而當(dāng)形變量為0時(shí)，彈簧的長度為l₂=30cm=0.30m；
則有：k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{2.5}{0.30-0.20}$=25N/m；
（3）縱軸表示彈簧的長度，當(dāng)鉤碼拉彈簧時(shí)，圖象的斜率表示勁度系數(shù)，所以管內(nèi)橡皮塞的摩擦力會(huì)影響彈簧的伸長，而重力不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的誤差，故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC．
故答案為：（1）$\frac{1}{K}$=$\frac{△x}{△F}$；（2）25；（3）AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖象、求彈簧的原長、勁度系數(shù)、求力與形變量的關(guān)系式等問題，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法，根據(jù)圖象、由于胡克定律即可正確解題．