一輕質(zhì)彈簧直立在地面上,其勁度系數(shù)k=400  N/m,彈簧的上端與空心物體A連接,物體B置于A內(nèi),B的上下表面恰好與A接觸,如圖所示.A和B質(zhì)量均為1  kg,先將A向上抬高使彈簧伸長(zhǎng)5 cm后由靜止釋放,A和B一起做上下方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).已知彈簧的彈性勢(shì)能決定于彈簧形變大小(g取10  m/s2,阻力不計(jì)). 求:

(1)物體A的振幅;

(2)物體B的最大速率;

(3)在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)A和B的作用力.

 

【答案】

(1)10 cm  (2) m/s  (3)10  N,向下;30  N,向上

【解析】(1)從原長(zhǎng)到平衡位置x1==5 cm

振幅A=5 cm+x1=10 cm.

(2)最大速率在平衡位置,從最高點(diǎn)到平衡位置過(guò)程中,前后位置的彈性勢(shì)能相等,因此重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.

(mA+mB)g·A= (mA+mB)v2

v= m/s.

(3)在最高點(diǎn),整體(mA+mB)g+k×5 cm=(mA+mB)a

隔離B:F1+mBg=mBa  可求得F1=10  N,向下.

在最低點(diǎn):F2-mBg=mBa,得F2=30  N,向上.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2011?湖北模擬）一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小剛球接觸．將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．
（1）若測(cè)得某次壓縮彈簧釋放后小球落點(diǎn)P痕跡到O點(diǎn)的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為
Ep=
mgs2
4h
Ep=
mgs2
4h
；
（2）該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次測(cè)量得到下表一組數(shù)據(jù)：
彈簧壓縮量x/（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飛行水平距離s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
結(jié)合（1）問(wèn)與表中數(shù)據(jù)，彈簧彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為
Ep=
104mgx2
h
Ep=
104mgx2
h
；
（3）完成實(shí)驗(yàn)后，該同學(xué)對(duì)上述裝置進(jìn)行了如下圖乙所示的改變：（I）在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；（II）將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；（III）用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到P點(diǎn)的豎直距離為y．若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L(zhǎng)，則（II）步驟中彈簧的壓縮量應(yīng)該為
x=
L
200
h
y
x=
L
200
h
y
；

（4）若該同學(xué)在完成圖乙實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，彈簧與桌子右邊緣不垂直，用（3）問(wèn)的方法計(jì)算得出的彈簧壓縮量比實(shí)際
偏小
偏小
（選填“偏大”、“偏小”或“沒(méi)有影響”）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

為了研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量的關(guān)系，某實(shí)驗(yàn)小組的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平光滑槽距地面高為h，光滑槽與桌子右邊緣垂直，槽出口與桌邊緣相齊，槽中放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小鋼球接觸．將小球向左推，壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，彈簧將小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．
①若測(cè)得某次實(shí)驗(yàn)小球的落點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為s，那么由理論分析得到小球釋放前壓縮彈簧的彈性勢(shì)能Ep與h、s和mg之間的關(guān)系式是
EP=
mgs2
4h
EP=
mgs2
4h
；
②該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)量得到下表的數(shù)據(jù)：
彈簧壓縮量x/（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飛行水平距離s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
在坐標(biāo)紙上做出x-s的圖象．并由圖象得出：x與s的關(guān)系式是
x=0.005s
x=0.005s
．
實(shí)驗(yàn)得到彈簧彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式為
Ep=
104mgx2
h
Ep=
104mgx2
h
；
③完成實(shí)驗(yàn)后，該同學(xué)對(duì)上述裝置進(jìn)行了如圖乙所示的改變：
（I）在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，小球撞到木板上，并在白紙上留下痕跡O；
（II）將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x（設(shè)為L(zhǎng)）固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，小球撞到木板上，在白紙上留下痕跡P；
（III）用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到P點(diǎn)的豎直距離設(shè)為y．
由此步驟得到彈簧的壓縮量應(yīng)該為
x=
L
200
h
y
x=
L
200
h
y
；
④若該同學(xué)在完成步驟③的過(guò)程中，光滑水平槽與桌子右邊緣不垂直，用③問(wèn)的方法計(jì)算得出的彈簧壓縮量與實(shí)際值相比
偏小
偏小
（選填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小剛球接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。

（1）若測(cè)得某次壓縮彈簧釋放后小球落點(diǎn)P痕跡到O點(diǎn)的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為          ；

（2）該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次測(cè)量得到下表一組數(shù)據(jù)：

彈簧壓縮量x/cm

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

小球飛行水平距離s/m

2.01

3.00

4.01

4.96

6.01

6.97

結(jié)合（1）問(wèn)與表中數(shù)據(jù)，彈簧彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為         ；

（3）完成實(shí)驗(yàn)后，該同學(xué)對(duì)上述裝置進(jìn)行了如下圖乙所示的改變：（I）在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；（II）將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；（III）用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到P點(diǎn)的豎直距離為y。若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L，則（II）步驟中彈簧的壓縮量應(yīng)該為        ；

（4）若該同學(xué)在完成圖乙實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，彈簧與桌子右邊緣不垂直，用（3）問(wèn)的方法計(jì)算得出的彈簧壓縮量比實(shí)際       （選填“偏大”、“偏小”或“沒(méi)有影響”）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（8分）一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小剛球接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。

（1）若測(cè)得某次壓縮彈簧釋放后小球落點(diǎn)P痕跡到O點(diǎn)的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為         ；

（2）該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次測(cè)量得到下表一組數(shù)據(jù)：

彈簧壓縮量x/cm

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

小球飛行水平距離s/m

2.01

3.00

4.01

4.96

6.01

6.97

結(jié)合（1）問(wèn)與表中數(shù)據(jù)，彈簧彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為         ；

（3）完成實(shí)驗(yàn)后，該同學(xué)對(duì)上述裝置進(jìn)行了如下圖乙所示的改變：（I）在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；（II）將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；（III）用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到P點(diǎn)的豎直距離為y。若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L，則（II）步驟中彈簧的壓縮量應(yīng)該為       ；

（4）若該同學(xué)在完成圖乙實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，彈簧與桌子右邊緣不垂直，用（3）問(wèn)的方法計(jì)算得出的彈簧壓縮量比實(shí)際      （選填“偏大”、“偏小”或“沒(méi)有影響”）。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高一下學(xué)期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：實(shí)驗(yàn)題

一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小剛球接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。
（1）若測(cè)得某次壓縮彈簧釋放后小球落點(diǎn)P痕跡到O點(diǎn)的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為         ；
（2）該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次測(cè)量得到下表一組數(shù)據(jù)：

彈簧壓縮量x/cm
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
小球飛行水平距離s/m
2.01
3.00
4.01
4.96
6.01
6.97
結(jié)合（1）問(wèn)與表中數(shù)據(jù)，彈簧彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為        ；
（3）完成實(shí)驗(yàn)后，該同學(xué)對(duì)上述裝置進(jìn)行了如下圖乙所示的改變：（I）在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；（II）將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；（III）用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到P點(diǎn)的豎直距離為y。若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L(zhǎng)，則（II）步驟中彈簧的壓縮量應(yīng)該為       ；
（4）若該同學(xué)在完成圖乙實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，彈簧與桌子右邊緣不垂直，用（3）問(wèn)的方法計(jì)算得出的彈簧壓縮量比實(shí)際      （選填“偏大”、“偏小”或“沒(méi)有影響”）。

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