Question

2．如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強磁場，比荷相同的兩個粒子（不計重力）沿AB方向射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，則（　�。�

• A． 從P點射出的粒子速度大
• B． 從Q點射出的粒子向心加速度大
• C． 從P點射出的粒子角速度大
• D． 兩個粒子在磁場中運動的時間一樣長

Answer 1

分析 粒子在磁場中做圓周運動，根據(jù)題設條件作出粒子在磁場中運動的軌跡，根據(jù)軌跡分析粒子運動半徑和周期的關系，根據(jù)線速度和角速度的關系分析角速度，從而得出結(jié)論．

解答 解：A、粒子在磁場中做圓周運動，分別從P點和Q點射出，軌跡如圖所示，

由圖知，粒子運動的半徑R_P＜R_Q，又粒子在磁場中做圓周運動的半徑R=$\frac{mv}{qB}$，知粒子運動速度v_P＜v_Q，故A錯誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律可知向心力等于洛倫茲力，即F=qvB=ma_n，解得：a_n=$\frac{qvB}{m}$，由于兩個粒子比荷相同，所以速度大的向心加速度大，故B正確；
C、根據(jù)線速度和加速度的關系可知，$ω=\frac{v}{R}=\frac{qB}{m}$，由于兩個粒子比荷相同，所以角速度一樣大，C錯誤；
D、粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)幾何關系（圖示弦切角相等），粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的圓心角相等，根據(jù)粒子在磁場中運動的時間：
t=$\frac{θ}{2π}$T，又因為粒子在磁場中圓周運動的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可知粒子在磁場中運動的時間相等，故D正確；
故選：BD．

點評 對于帶電粒子在磁場中的運動情況分析，一般是確定圓心位置，根據(jù)幾何關系求半徑，結(jié)合洛倫茲力提供向心力求解未知量；根據(jù)周期公式結(jié)合軌跡對應的圓心角求時間．