Question

20．如圖所示電子射線管．陰極K發(fā)射電子，陽極P和陰極K間 加上電壓后電子被加速．A、B是偏向板，使飛進的電子偏離．若已知P、K間所加電壓U_PK=2.5×10³V，兩極板長度L=6.0×10^-2m，板間距離d=3.6×10^-2m，所加電壓U_AB=1000V，R=3×10^-2m，電子質量m_e=9.1×10^-31kg，電子的電荷量e=-1.6×10^-19C．設從陰極出來的電子速度為0，不計重力． 試問：
（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是多少？
（2）電子通過偏轉電極時偏離入射方向的距離y是多少？具有動能E_k是多少？
（3）電子通過偏轉電極時具有動能E_k是多少？

Answer 1

分析 （1）電子在加速電場中加速，應用動能定理可以求出電子的速度．
（2）電子在偏轉電場中做類平拋運動，應用類平拋運動規(guī)律可以求出偏移量，應用動能定理可以求出電子的動能．
（3）應用動能定理可以求出電子的動能．

解答 解：（1）電子從陰極K到陽極P過程，根據(jù)動能定理有：eU_PK=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
解得，電子通過陽極P板的速度：v₀=2.96×10⁷m/s；
（2）電子通過偏轉電極所用時間為：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，
偏轉電極間電場強度為：E=$\frac{{U}_{AB}}hdzhnr9$，
電子在偏轉電極中具有加速度為：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{eE}{m}$，
故射出偏轉電極時偏離入射方向距離為：y=$\frac{1}{2}$at²，
解得：y=0.01m；
根據(jù)動能定理可得，通過偏轉場過程有：
$\frac{{U}_{AB}}v5hvjnj$ey′=E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²=E_K-eU_PK，
解得：E_K=4.44×10^-16J；
（3）電子通過偏轉電場過程，由動能定理得：
$\frac{{U}_{AB}}1x1df5n$ey′=E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²=E_K-eU_PK，
解得：E_K=4.44×10^-16J；
答：電子通過陽極P板的速度υ₀是2.96×10⁷m/s．
（2）電子通過偏轉電極時偏離入射方向的距離y是0.01m，具有動能E_k是4.44×10^-16J．
（3）電子通過偏轉電極時具有動能E_k是4.44×10^-16J．

點評 本題考查了電子在電場中的運動，電子在加速電場中加速、在偏轉電場中做類平拋運動、離開偏轉電場后做勻速直線運動，分析清楚電子運動過程，應用動能定理、類平拋運動規(guī)律即可正確解題．