Question

7．從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲、乙兩個(gè)物體沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖所示，則（　　）

• A． 兩物體相遇的時(shí)間是2s和6s
• B． 乙物體先向前運(yùn)動(dòng)2s，隨后向后運(yùn)動(dòng)
• C． 前6s內(nèi)兩個(gè)物體的最大距離是2m
• D． 4s后甲在乙前面

Answer 1

分析 本題用圖象考查追及問題，要明確甲乙兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，甲一直做勻速運(yùn)動(dòng)，乙先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．把握相遇特點(diǎn)，根據(jù)v-t圖象特點(diǎn)：“面積”表示位移等等進(jìn)行求解．

解答 解：A、在v-t圖中，圖象與橫坐標(biāo)圍成的面積表示物體發(fā)生的位移，由圖可知當(dāng)t=2s和t=6s時(shí)，兩圖象與橫坐標(biāo)圍成的面積相等，說明位移相等，由于兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，因此兩物體兩次相遇的時(shí)刻是2s和6s，故A正確；
B、由圖象可知，乙物體的速度一直為沿正方向；故運(yùn)動(dòng)方向沒有變化，故B錯(cuò)誤；
C、由上分析知，在前2s內(nèi)，甲乙兩者之間距離先增大后減小，第2s末相距最遠(yuǎn)．然后，乙速度大于了甲的速度，二者距離先減小，然后再增大；2s末時(shí)兩物體相距x₁=$\frac{1}{2}$×2×1=1m；4s時(shí)，兩物體相距為：x₂=$\frac{1}{2}$×2×2=2m；故4s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為2m；故C錯(cuò)誤；
D、開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙的初速度為零，甲在前面，在t=2s時(shí)，兩物體相遇，此時(shí)乙的速度大于甲的速度，此后乙在前面，甲勻速運(yùn)動(dòng)開始追乙，乙做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=6s時(shí)，甲乙再次相遇，因此在4～6s內(nèi)，甲在乙后面；故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 在同一坐標(biāo)中表示兩種圖象，要明確兩圖象代表的運(yùn)動(dòng)形式，能和實(shí)際運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，注意圖象交點(diǎn)的含義，如本題中圖象交點(diǎn)表示速度相等，并不一定相遇．其位移關(guān)系等只能根據(jù)圖象與時(shí)間軸所圍成的面積進(jìn)行判斷．