Question

2．雨滴由屋檐每隔一定時(shí)間滴出，當(dāng)?shù)?個(gè)雨滴正欲滴下時(shí)，第一個(gè)雨滴剛好到達(dá)地面，此時(shí)第3個(gè)雨滴與第2個(gè)雨滴正好分別位于高度為1.0米窗戶的上下邊沿，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．
求（1）此屋檐距離地面的高度是多少？
（2）滴水的時(shí)間間隔是多少？

Answer 1

分析 設(shè)滴水的時(shí)間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內(nèi)的位移減去2T內(nèi)的位移．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出滴水的時(shí)間間隔，通過滴水的時(shí)間間隔，可以知道一滴水下落到地面的時(shí)間，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出屋檐離地面的高度．

解答 解：設(shè)第二滴水的位移為x₂，第三滴水的位移為x₃，水滴落下的時(shí)間間隔為T．
由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
${x}_{2}=\frac{1}{2}g（3T）^{2}$，
${x}_{3}=\frac{1}{2}g{（2T）}^{2}$，
x₂-x₃=1m
得：T=0.2s，
此屋檐距離地面的高度h=$\frac{1}{2}g（4T）^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}^{2}=3.2m$．
答：（1）此屋檐距離地面的高度是3.2m；
（2）滴水的時(shí)間間隔是0.2s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．本題也可以通過初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論，在相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為1：3：5：7．求出下落的高度．