Question

16．滑塊以某一初速度從斜面底端沖上斜面做勻減速直線運動，到達斜面頂端時的速度為零．已知滑塊通過斜面中點時的速度為v，則滑塊的初速度為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$v
• B． （$\sqrt{2}$+1）v
• C． $\sqrt{2}$v
• D． $\frac{1}{2}$v

Answer 1

分析 對滑塊到達斜面頂端的過程和滑塊到達斜面中點的過程，由勻變速直線運動的速度與位移關系列式，解方程求出滑塊的初速度．

解答 解：設滑塊的初速度為v₀，在斜面上做勻減速運動的加速度為a，斜面的長度為s
則滑塊到達斜面頂端的過程中，由勻變速直線運動的速度與位移關系有
0-${v}_{0}^{2}=2as$
滑塊到達斜面中點的過程中，由勻變速直線運動的速度與位移關系有
${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2a•\frac{s}{2}$
解得：${v}_{0}=\sqrt{2}v$，C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了勻變速直線運動的速度與位移的關系，本題還可以利用勻變速直線運動中間位移的速度公式${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$代入求解．