Question

一種水下重物打撈方法的工作原理如圖所示．將一質(zhì)量M＝3×10³ kg、體積V₀＝0.5 m³的重物捆綁在開口朝下的浮筒上．向浮筒內(nèi)充入一定量的氣體，開始時(shí)筒內(nèi)液面到水面的距離h₁＝40 m，筒內(nèi)氣體體積V₁＝1 m³.在拉力作用下浮筒緩慢上升，當(dāng)筒內(nèi)液面到水面的距離為h₂時(shí)，拉力減為零，此時(shí)氣體體積為V₂，隨后浮筒和重物自動(dòng)上浮，求V₂和h₂.

已知大氣壓強(qiáng)p₀＝1×10⁵ Pa，水的密度ρ＝1×10³ kg/m³，重力加速度的大小g＝10 m/s².不計(jì)水溫變化，筒內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體，浮筒質(zhì)量和筒壁厚度可忽略．

Answer 1

當(dāng)F＝0時(shí)，由平衡條件得

Mg＝ρg(V₀＋V₂)①

代入數(shù)據(jù)得

V₂＝2.5 m³②

設(shè)筒內(nèi)氣體初態(tài)、末態(tài)的壓強(qiáng)分別為p₁、p₂，由題意得

p₁＝p₀＋ρgh₁③

p₂＝p₀＋ρgh₂④

在此過程中筒內(nèi)氣體溫度和質(zhì)量不變，由玻意耳定律得

p₁V₁＝p₂V₂⑤

聯(lián)立②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)得

h₂＝10 m⑥