Question

【題目】兩平行板間有水平勻強電場，一根長為L，不可伸長的不導(dǎo)電細繩的一端連著一個質(zhì)量為 m、帶電量為q的小球，另一端固定于O點．把小球拉起直至細線與電場線平行，然后無初速度釋放．已知小球擺到最低點的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ=30°求：

（1）勻強電場的場強

（2）小球到最低點的速度

（3）經(jīng)過最低點時，細線對小球的拉力

（4）小球運動過程中線的最大張力．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)動能定理研究小球從釋放到最低點到最低點的另一側(cè)的過程列出等式

小球無初速度釋放擺到最低點的另一側(cè)的過程：mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0-0=0 θ=30°

解得： ①

（2）根據(jù)動能定理研究小球從釋放到最低點的過程得：mgL-qEL=mv2 ②

由①②得：③

（3）小球最低點時由重力和細線的拉力的合力提供小球的向心力，

根據(jù)牛頓第二定律得 ④

由③④得：

（4）將電場力與重力合成，由圖可知，合力方向與豎直方向成30度角斜向右下，O′為對應(yīng)的“等效最低點”．在O'點產(chǎn)生最大加速度，對應(yīng)最大拉力． 由幾何關(guān)系得 α=60°．根據(jù)動能定理研究O點到O'點，得：④

由①④得：

小球在O'點時由重力、電場力和細線的拉力的合力提供小球的向心力，

根據(jù)牛頓第二定律得