11.如圖所示某電廠要將電能輸送到較遠(yuǎn)的用戶,輸送的總功率為9.8×104W,電廠輸出電壓僅350V,為減少輸送功率損失,先用一升壓變壓器將電壓升高再輸送,在輸送途中,輸電線路的總電阻為4Ω,允許損失的功率為輸送功率的5%,求用戶所需電壓為220V時(shí),升壓、降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各是多少?

分析 變壓器匝數(shù)之比等于電壓之比;由輸電線上功率的損失可求得高壓輸電中的電流,由功率公式可求得升壓變壓器輸出電壓,則可求得升壓變壓器的匝數(shù)比;
電壓損失可求得降壓變壓器原線圈端的電壓,則可求得降壓變壓器的匝數(shù)之比.

解答 解:允許消耗的功率P1=5%×9.8×104W=4.9×103W;
由P1=I2R可知,輸電線上的電流I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{R}}$=$\sqrt{\frac{4900}{4}}$A=35A;
則由P=UI得:
輸電電壓應(yīng)為U=$\frac{P}{I}$=$\frac{9.8×1{0}^{4}}{35}$=2800V;
則升壓變壓器的匝數(shù)之比為:
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{350}{2800}$=$\frac{1}{8}$;
輸電線上損失的電壓U′=IR=35×4V=140V;
故降壓變壓器上得到的電壓為U3=U2-U′=2800-140=2660V;
則降壓變壓器匝數(shù)之比:
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{2660}{220}$=$\frac{133}{11}$;
答:升壓變壓器匝數(shù)之比為1:8,降壓變壓器匝數(shù)之比為133:11.

點(diǎn)評(píng) 遠(yuǎn)距離輸電中變壓器兩端的電功率不變,只有輸電線上有功率的損失,故應(yīng)以輸電線上功率損失為突破.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.重力勢(shì)能的變化只跟重力做功有關(guān),和其他力是否做功及做功多少無(wú)關(guān)
C.重力勢(shì)能是矢量,物體位于地球表面以上時(shí)重力勢(shì)能才能為正值
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(1)電路abcd中哪部分相當(dāng)于電源;哪端相當(dāng)于電源的正極?
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C.質(zhì)量大的物體,所受重力大,因而落地速度大
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B.物體沿斜面AB滑動(dòng)到底端重力勢(shì)能減少多
C.物體沿斜面AB滑動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功較多
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