Question

3．將如圖所示交流電壓加在電阻R=10Ω兩端，則通過電阻的交流電流表達式i=5$\sqrt{2}$sin5π A．交流電電流的有效值I=5$\sqrt{2}$A，10秒內電流方向改變50次，10秒內電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=5000J．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進一步可求出其瞬時值的表達式以及有效值等．

解答 解：頻率為：f=$\frac{1}{0.4}$=2.5Hz．線圈的運動角速度為ω=2πf=5πrad/s，
由圖可知，有效值為：U=$\frac{100}{\sqrt{2}}$=50$\sqrt{2}$V，
交流電壓加在電阻R=10Ω兩端，則通過電阻的交流電流的有效值I=$\frac{50\sqrt{2}}{10}$=5$\sqrt{2}$A，
所以通過電阻的交流電流表達式i=5$\sqrt{2}$sin5π A，
周期T=0.4s，一個周期內電流方向改變2次，所以10秒內電流方向改變50次，
10秒內電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=${（5\sqrt{2}）}^{2}$×10×10=5000J，
故答案為：5$\sqrt{2}$sin5π A；5$\sqrt{2}$A；50；5000J

點評 本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時正確書寫交流電的表達式．