Question

16．如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可忽略不計(jì)，將它從圖示位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場，若第一次用0.3s 時(shí)間拉出，外力做的功為W₁，電流為I₁，通過導(dǎo)線截面的電荷量為q₁；若第二次用0.9s 時(shí)間拉出，外力做的功為W₂，電流為I₂，通過導(dǎo)線截面的電荷量為q₂，則（　　）

• A． W₁＞W(wǎng)₂，q₁=q₂
• B． W₁＞W(wǎng)₂，I₁＜I₂
• C． W₁=W₂，q₁=q₂
• D． W₁＞W(wǎng)₂，I₁＞I₂

Answer 1

分析 設(shè)第一次用t時(shí)間拉出，則第二次用3t時(shí)間拉出，速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$倍．線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力平衡，推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式，根據(jù)功的定義表示出W=Fx比較功的大小．根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$比較電量．

解答 解：設(shè)線框的速度為v．線框所受的安培力大小為 F_A=BIL₁，又I=$\frac{E}{R}$，E=BL₁v，則得F_A=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}$
線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力平衡，則外力的大小為 F=F_A，外力做功為W=FL₂=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}$•L₂，則知W∝v，可見，外力做功與所用時(shí)間成反比，則有W₁＞W(wǎng)₂．
兩種情況下，線框拉出磁場時(shí)穿過線框的磁通量的變化量相等，根據(jù)感應(yīng)電荷量公式 q=I△t=$\frac{\overline{E}}{R}$△t=$\frac{△Φ}{R}$，可知，通過導(dǎo)線截面的電量相等，即有q₁=q₂．
由I=$\frac{B{L}_{1}v}{R}$，則知I₁＞I₂．故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD；

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要掌握安培力的推導(dǎo)方法和感應(yīng)電荷量的表達(dá)式，把握各個(gè)量之間的關(guān)系．