Question

3．如圖所示，用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的MN兩點，A上帶有Q=3.0×10^-6C的正電荷．兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F₁和F₂．A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B．（AB球可視為點電荷；重力加速度取g=10m/s²；靜電力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²）
求：（1）兩線上的拉力F₁和F₂大小？
（2）若將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，小球A仍在原處靜止，此時兩線上的拉力大小分別為多少？

Answer 1

分析 當(dāng)B在A的正下方時，分別對AB受力分析利用共點力平衡即可求得，當(dāng)B移到使M、A、B在同一直線上時，對A受力分析利用共點力平衡即可判斷．

解答 解：（1）對物體A，A受到豎直向下的重力，豎直向下的庫侖力，兩線上的拉力，兩線上拉力夾角120°，
所以，故F₁=F₂=m_Ag+k$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$=1+9×10⁹×$\frac{（3×1{0}^{-6}）^{2}}{0．{3}^{2}}$=1.9N，
（2）將B水平右移，使M、A、B在同一直線上時，
對A求受力分析可知：F₁sin30°+F₂sin30°-mg-F_庫sin30°=0
  F₁′cos30°-F₂′cos30°-F_庫cos30°=0
 F_庫=k$\frac{{Q}^{2}}{（Lsin30°）^{2}}$，
聯(lián)立解得：F₁′=1.225N，F(xiàn)₂′=1.0N
答：（1）兩線上的拉力F₁和F₂大小均為1.9N；
（2）若將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，小球A仍在原處靜止，此時兩線上的拉力大小分別為1.225N與1.0N．

點評 本題主要考查了對AB求的受力分析，抓住在庫侖力作用下的共點力平衡即可，難度適中．