Question

9．一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由A向B傳播，A、B相距0.5m，如圖所示是A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．當(dāng)A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰位置時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 這列波的周期為T=0.4s
• B． 這列波的波長(zhǎng)可能為0.4m
• C． 質(zhì)點(diǎn)從A處運(yùn)動(dòng)到B處所用的時(shí)間0.1s
• D． 這列波的最大波速為5m/s
• E． 這列波的波速為$\frac{5}{3}$m/s

Answer 1

分析 這列波的周期等于質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)周期，由振動(dòng)圖象直接讀出周期．根據(jù)A質(zhì)點(diǎn)和B質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，分析狀態(tài)與位置關(guān)系，找出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，求出波速的通項(xiàng)．再求波速的特殊值．

解答 解：A、這列波的周期等于質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)周期，由振動(dòng)圖象可得，周期 T=0.4s．故A正確．
B、波是由A向B傳播的，而且當(dāng)A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰位置時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則最少波形關(guān)系如圖答所示，結(jié)合波的周期性有：x_AB=nλ+$\frac{1}{4}$λ，則得波長(zhǎng)為：λ=$\frac{4{x}_{AB}}{4n+1}$=$\frac{2}{4n+1}$（m），（n=0，1，2，3…）
當(dāng)n=1時(shí)，λ=0.4m，故B正確．
C、質(zhì)點(diǎn)從A處運(yùn)動(dòng)到B處所用的時(shí)間為 t=nT+$\frac{1}{4}$T=（0.4n+0.1）s，不一定是0.1s，故C錯(cuò)誤．
D、波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{\frac{2}{4n+1}}{0.4}$=$\frac{5}{4n+1}$（m/s）（n=0，1，2，3…），可知，這列波的最大波速為5m/s，故D正確．
E、由上式知，由于n是整數(shù)，所以v不可能為$\frac{5}{3}$m/s，故E錯(cuò)誤．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)圖象讀出周期，注意波具有周期性，能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題，具有分析波動(dòng)形成過程的能力．