Question

5．如圖所示重20N的物體在斜面上勻速下滑，斜面的傾角為37°，求：

①物體與斜面間的動摩擦因數．
②要使物體沿斜面向上勻速運動，應沿斜面向上施加一個多大的推力？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，
要求畫出物體受力分析圖．）

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，正交分解，根據平衡條件求解支持力和摩擦力大小，根據滑動摩擦力公式求動摩擦因數；
（2）物體沿斜面向上勻速運動，受到沿斜面向下的滑動摩擦力，而摩擦力大小不變，根據平衡條件求施加的力F．

解答 解：①物體在斜面上勻速下滑，對物體受力分析如圖：

根據平衡條件有：mgsinθ-f=0     ①
N-mgcosθ=0     ②
f=μN            ③
由①②③得：μ=tan37°=0.75            
②設沿斜面向上施加一個大小為F推力，可使物體沿斜面向上勻速運動，
物體受力如圖：
                      
由平衡條件得：mgsinθ+f-F=0      ④
N-mgcosθ=0       ⑤
f=μN              ⑥
由④⑤⑥得：F=2mgsinθ=2×20×0.6=24N          
答：①物體與斜面間的動摩擦因數為0.75．
①要使物體沿斜面向上勻速運動，應沿斜面向上施加一個24N的推力．

點評 本題考查共點力的平衡條件及滑動摩擦力的計算方法，要注意滑動摩擦力的大小不只是能用μF_N求出，還可以根據共點力平衡及牛頓第二定律等方法求出．