Question

4．某同學(xué)用如圖所示裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，
（1）有下列實(shí)驗(yàn)步驟：
①用圖釘把白紙訂在豎直木板上；
②把斜槽固定在緊靠木板的左上角，且使其末端切線水平；
③記下小球飛出時(shí)初始位置O，并憑眼觀測(cè)過O畫水平線作為x軸；
④把水平木條靠在豎直木板上，讓小球從斜槽適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止?jié)L下，觀察小球在木條上的落點(diǎn)，并在白紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)，得到小球運(yùn)動(dòng)過程中的一個(gè)位置；
⑤把水平木條向下移動(dòng)，重復(fù)④的操作，讓小球從斜槽上相同位置由靜止?jié)L下，得到小球運(yùn)動(dòng)過程中的多個(gè)位置；
⑥從木板上取下白紙：
…
上述①到⑥的步驟中，有錯(cuò)誤的是步驟是③，根據(jù)掛在斜槽末端的重錘線畫出豎直線作為y軸
（2）根據(jù)畫出的軌跡測(cè)出小球多個(gè)位置的坐標(biāo)（x，y），畫出y-x²圖象如圖（2）所示，圖線是一條過原點(diǎn)的直線，說明小球運(yùn)動(dòng)的軌跡形狀是拋物線；設(shè)該直線的斜率為k，重力加速度為g，則小鐵塊從軌道末端飛出的速度v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的軌道求出y與x²的關(guān)系，通過圖線的斜率和重力加速度求出初速度．

解答 解：（1）有錯(cuò)誤的是步驟③．應(yīng)改為根據(jù)掛在斜槽末端的重錘線畫出豎直線作為y軸．
（2）對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，
有y=$\frac{1}{2}$gt²，x=v₀t，
由以上兩式可得y=$\frac{1}{2}$g•$\frac{{x}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，
由此可知，圖線中的斜率k=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$，
所以初速度v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．
故答案為：（1）③，根據(jù)掛在斜槽末端的重錘線畫出豎直線作為y軸； （2）拋物線，$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．