Question

11．如圖所示，在光滑水平面上放著A、B、C三個(gè)物塊，A、B、C的質(zhì)量依次是m、2m、3m．現(xiàn)讓A物塊以初速度v₀向B運(yùn)動(dòng)，A、B相碰后不再分開，共同向C運(yùn)動(dòng)；它們和C相碰后也不再分開，ABC共同向右運(yùn)動(dòng)．求：
（1）ABC共同向右運(yùn)動(dòng)的速度v的大�。�
（2）A、B碰撞過程中的動(dòng)能損失△E_K．
（3）AB與C碰撞過程B物塊對(duì)C物塊的沖量I．

Answer 1

分析 （1）以A、B、C整體為對(duì)象，全過程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律列式，可求得ABC共同向右運(yùn)動(dòng)的速度v．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出A、B碰后瞬間的共同速度．再由能量守恒定律求A、B碰撞過程中的動(dòng)能損失△E_K．
（3）以C為研究對(duì)象，AB與C碰撞過程應(yīng)用動(dòng)量定理求AB與C碰撞過程B物塊對(duì)C物塊的沖量I．

解答 解：（1）以A、B、C整體為對(duì)象，取向右為正方向，全過程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律：mv₀=（m+2m+3m）v
得ABC共同向右運(yùn)動(dòng)的速度 $v=\frac{v_0}{6}$
（2）設(shè)A、B碰撞后的速度為v'，根據(jù)動(dòng)量守恒有 mv₀=（m+2m）v'
動(dòng)能損失 $△{E_K}=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}（{m+2m}）{v'^2}$
解得 $△{E_K}=\frac{1}{3}mv_0^2$．
（3）以C為研究對(duì)象，AB與C碰撞過程應(yīng)用動(dòng)量定理，B物塊對(duì)C物塊的沖量等于C物塊的動(dòng)量變化 $I=3mv=\frac{1}{2}m{v_0}$
方向水平向右．
答：
（1）ABC共同向右運(yùn)動(dòng)的速度v的大小是$\frac{{v}_{0}}{6}$．
（2）A、B碰撞過程中的動(dòng)能損失△E_K是$\frac{1}{3}m{v}_{0}^{2}$
（3）AB與C碰撞過程B物塊對(duì)C物塊的沖量I是$\frac{1}{2}m{v}_{0}$，方向水平向右．

點(diǎn)評(píng) 分析物理過程，把握每個(gè)過程所遵循的物理規(guī)律是應(yīng)培養(yǎng)的能力．此題中涉及碰撞，關(guān)鍵要掌握碰撞的基本規(guī)律動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，并要知道動(dòng)量定理是求沖量的方法之一．