Question

【題目】如圖所示,有兩個相同的帶電粒子A、B,分別從平行板間左側中點和貼近上極板左端處以不同的初速度垂直于電場方向進入電場,它們恰好都打在下極板右端處的C點,若不計重力,則可以斷定()

A. A粒子的初動能是B粒子的2倍

B. A粒子在C點的偏向角的正弦值是B粒子的2倍

C. A、B兩粒子到達C點時的動能不可能相同

D. 如果僅將加在兩極板間的電壓加倍,A、B兩粒子到達下極板時不在同一點

Answer 1

【答案】A

【解析】設平行金屬板長為l，板間距離為d，場強為E，則運用運動的分解法研究得到：水平方向：l=v0t；豎直方向：y=at2，a=；聯(lián)立得到， ；由圖看出，兩個粒子的水平位移都等于板長l，q、E相同，y之比為yA：yB=1：2，初動能Ek與y成反比，可以判定A粒子的初動能是B粒子的2倍．故A正確．設A、B兩粒子在C點的偏向角分別為α、β，根據(jù)推論：帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，射出電場后，速度反向延長線交水平位移的中點，得到， ，則2tanα=tanβ，可見A的偏向角大于B的偏向角，α、β都是銳角，根據(jù)數(shù)學知識不能判定A粒子在C點的偏向角的正弦值是B粒子的兩倍．故B錯誤．根據(jù)動能定理得，Ek′-Ek=qEy，得粒子到達C點時的動能為Ek′=Ek+qEy，A粒子的初動能Ek大，y較小，而，B粒子的初動能Ek小，y較大，A、B兩粒子到達C點時的動能Ek′可能相同．故C錯誤．如果僅將加在兩極板間的電壓加倍，由上得到，A、B兩粒子到達下極板時y之比為yA：yB=1：2，電壓U加倍時，x仍相等，兩粒子到達下極板時仍為同一點D．故D錯誤．故選A.