Question

1．為測定某舊干電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗室提供了如下器材：
A．舊干電池2節(jié)（假設(shè)兩節(jié)電池完全一樣）
B．電壓表（視為理想電壓表，量程0～3V）
C．電阻箱R（0～999.9Ω）
D．定值電阻R₀=10Ω
E．多用電表
F．開關(guān)、導(dǎo)線若干

（1）同學(xué)甲直接使用多用電表的直流2.5V檔測量一節(jié)電池的電動勢，讀數(shù)如圖甲所示，則該同學(xué)測得的電動勢E=1.48v，此測量值比舊干電池電動勢的真實值偏小（填偏大或者偏�。�．（2）同學(xué)乙將兩節(jié)干電池串聯(lián)接入如圖乙所示的電路，規(guī)范操作得到如圖丙所示的圖象．該同學(xué)所描繪的圖象中，橫坐標是B
A.$\frac{1}{R+{R}_{0}}$       B．R          C.$\frac{1}{R}$
（3）按照（2）問中所選的橫坐標，已知圖象的斜率為 k，縱坐標的截距為b，則一節(jié)干電池的電動勢E=$\frac{1}{K{R}_{0}}$，內(nèi)阻r=（K+1）R₀（用k、b、R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電壓表的讀數(shù)方法可明確對應(yīng)的電動勢；根據(jù)電壓表內(nèi)阻的影響即可明確測量誤差；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律進行分析，明確橫坐標的選擇；
（3）根據(jù)圖象的性質(zhì)可明確電源的電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由圖可知，量程為2.5V，則其讀數(shù)為1.45V；
由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，故所測應(yīng)為路端電壓，故測量值為路端電壓，故測量值偏�。�
（2）根據(jù)圖乙可知兩電阻串聯(lián)，電壓表測量R₀兩端的電壓，則由閉合電路歐姆定律可知：
U=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$R₀；
變形可和是：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E{R}_{0}}$+$\frac{R}{E{R}_{0}}$；
故應(yīng)作出$\frac{1}{U}$-R圖象；
（3）根據(jù)圖象可知，b=$\frac{1}{E}+\frac{r}{E{R}_{0}}$
K=$\frac{1}{E{R}_{0}}$
解得：E=$\frac{1}{2K{R}_{0}}$； r=$\frac{1}{2}$（$\frac{k}$-R₀）；
故答案為：（1）1.45；偏�。唬�2）B；（3）$\frac{1}{2}$（$\frac{k}$-R₀）

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，要注意明確實驗原理，掌握根據(jù)圖象分析數(shù)據(jù)的基本方法．