Question

物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C 3點(diǎn)，B為AC的中點(diǎn)，物體在AB段加速度恒為a₁，在BC段加速度恒為a₂，已知A、B、C 3點(diǎn)的速度為v_A、v_B、v_C，有v_A＜v_C，且vB=

vA+vC

2

．則加速度a₁ 和a₂的大小為（　�。�

A．a(chǎn)₁＜a₂

B．a(chǎn)₁=a₂

C．a(chǎn)₁＞a₂

D．條件不足無法確定

Answer 1

分析：勻變速運(yùn)動(dòng)過程不涉及時(shí)間時(shí)可以用位移速度關(guān)系式．

解答：解：設(shè)物體AB段和BC段位移均為x，第一段位移中加速度a₁，第二段加速度a₂
對(duì)AB段：

v

2 B

-

v

2 A

=2a1x  ①
對(duì)BC段：

v

2 C

-

v

2 B

=2a2x ②
由題意，vB=

vA+vC

2

 ③
由以上三式得：a2-a1=

1

8x

(vA-vC)2
因?yàn)槲矬w做加速運(yùn)動(dòng)x位移為正，
解得：a₂＞a₁
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇不同階段重復(fù)使用同一個(gè)公式，這樣很多問題就會(huì)迎刃而解了．