Question

18．如圖所示，水平細桿上套一環(huán)，環(huán)A與球B間用一不可伸長輕質(zhì)絕緣繩相連，質(zhì)量分別為m_A=0.20kg和rn_B=0.20kg，A環(huán)不帶電，B球帶正電，帶電量q=1.0×10^-4C，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）若B球處于一水平向右的勻強電場中，使環(huán)A與B球一起向右勻速運動．運動過程中，繩始終保持與豎直方向夾角θ=37°，勻強電場的電場強度E多大？
（2）環(huán)A與水平桿間的動摩擦因數(shù)；
（3）若勻強電場的方向斜向右上方與水平成37°角，為了使環(huán)A與B球一起向右以5m/s²的加速度勻加速運動，則電場強度應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）隔離對B球受力分析，根據(jù)共點力平衡求出電場力的大小，從而得出電場強度的大�。�
（2）對整體分析，根據(jù)共點力平衡，結(jié)合滑動摩擦力公式求出環(huán)A與水平桿之間的動摩擦因數(shù)．
（3）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出電場強度的大�。�

解答 解：（1）若B球處于一水平方向的勻強電場中，使環(huán)與球B一起向右勻速運動，
運動過程中，繩始終保持與豎直方向夾角θ=37°，
以B球為研究對象，受到重力、電場力和拉力，三力平衡，
則有電場力F=m_Bgtanθ=2×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$N，
勻強電場的電場強度E=$\frac{F}{q}$=$\frac{3}{1×1{0}^{-4}}$=1.5×10⁴N/C；
（2）對整體分析，在水平方向上有：F=μ（m_A+m_B）g，
解得：μ=$\frac{F}{（{m}_{A}+{m}_{B}）g}$=0.25；
（3）電場強度方向與水平方向夾角為θ=37°，根據(jù)牛頓第二定律得，
qEcosθ-μ（m_Ag+m_Bg-qEsinθ）=（m_A+m_B）a，
解得：E=3.2×10⁴N/C．
答：（1）勻強電場的電場強度為1.5×10⁴N/C；
（2）環(huán)A與水平桿間的動摩擦因數(shù)為0.25．
（3）電場強度應(yīng)為3.2×10⁴N/C．

點評 本題考查了共點力平衡和牛頓第二定律的基本運用，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，掌握整體法和隔離法的靈活運用．