Question

10．在正常情況下，動車將以216km/h的速度勻速開過一個小站，現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留，火車將要到達小站時，開始作勻減速運動，減速過程分為兩個階段進行，第一階段采用“再生剎車”技術(shù)，這期間關(guān)閉動力，列車依靠慣性前行并帶動發(fā)動機發(fā)電，速度從216km/h減至90km/h，加速度大小為0.50m/s²；第二階段采用傳統(tǒng)的“機械剎車”，速度從90km/h不斷減小直至停小來，加速度大小為0.25m/s²，到站停留2min，求動車開始剎車后，3min內(nèi)通過的位移大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出第一階段和第二階段減速的時間，判斷經(jīng)3min動車的運動狀態(tài)，再根據(jù)運動學(xué)公式求位移；

解答 解：${v}_{1}^{\;}=216km/h=60m/s$
${v}_{2}^{\;}=90km/h=25m/s$
第一階段減速時間：${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}-{v}_{2}^{\;}}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{60-25}{0.5}s=70s$
第二階段減速時間${t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{2}^{\;}}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{25}{0.25}s=100s$
${t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}＜3min$，所以3min內(nèi)動車已停止運動
3min內(nèi)通過的位移
$x=\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{2{a}_{1}^{\;}}+\frac{{v}_{2}^{2}}{2{a}_{2}^{\;}}=\frac{6{0}_{\;}^{2}-2{5}_{\;}^{2}}{2×0.5}+\frac{2{5}_{\;}^{2}}{2×0.25}$=4225m
答：動車開始剎車后，3min內(nèi)通過的位移大小為4225m

點評 本題考查剎車問題，注意判斷動車最后速度是否減為0，速度減為0后不再運動，注意題目中給出的時間與剎車時間進行比較，再選擇合適的運動學(xué)公式求解．