Question

5．如圖所示，航空母艦上的水平起飛跑道長度L=160m．一架質量為m=2.0×10⁴kg的飛機從跑道的始端開始，在大小恒為F=1.2×10⁵N的動力作用下，飛機做初速度為零的勻加速直線運動，在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為F_f=2×10⁴N．飛機可視為質點，取g=10m/s²．求：
（1）飛機在水平跑道運動的加速度大��；
（2）若航空母艦靜止不動，飛機加速到跑道末端時速度大��；
（3）在飛機運動到跑道末端時，合外力做功的大小．

Answer 1

分析 （1）已知飛機的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求出飛機在水平跑道上運動的加速度大�。�
（2）結合速度位移公式求出飛機加速到跑道末端的速度大�。�
（3）合外力做功等于動能的變化，根據(jù)動能定理求合外力做功的大小．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，飛機在水平跑道上的加速度為：
a=$\frac{F-{F}_{f}}{m}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}-2×1{0}^{4}}{2×1{0}^{4}}$=5m/s²．
（2）根據(jù)速度位移公式得：v²=2aL，
解得：v=$\sqrt{2aL}$=$\sqrt{2×5×160}$m/s=40m/s．
（3）根據(jù)動能定理得：W_合=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×1{0}^{4}×4{0}^{2}$J=1.6×10⁶J
答：（1）飛機在水平跑道運動的加速度大小為5m/s²；
（2）飛機加速到跑道末端的速度大小為40m/s；
（3）在飛機運動到跑道末端時，合外力做功的大小為1.6×10⁶J．

點評 本題考查了牛頓第二定律、運動學公式和動能定理的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，明確動能定理是求功常用的方法之一．