Question

9．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體，在水平桌面左端受到一個(gè)水平恒力作用做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2s末物體到達(dá)桌面右端時(shí)撤掉恒力，物體水平拋出，恰好垂直撞到傾角為45°的斜面上．已知桌面長(zhǎng)度2m，物體和桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4（物體可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，g取10m/s²），求：
（1）在桌面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（2）水平恒力大��；
（3）物體平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）物體在水平桌面做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知初速度、時(shí)間和位移，由位移等于平均速度乘以時(shí)間，求出末速度，再求加速度．
（2）由牛頓第二定律求水平恒力的大�。�
（3）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出物體撞在斜面上時(shí)豎直分速度，再由分速度公式求解平拋時(shí)間．

解答 解：（1）物體在水平桌面做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由 x=$\frac{v}{2}t$
得，物體運(yùn)動(dòng)桌邊的速度  v=$\frac{2x}{t}$=$\frac{2×2}{2}$=2m/s
在桌面上運(yùn)動(dòng)的加速度 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²；
（2）由牛頓第二定律得
    F-μmg=ma
解得 F=5N
（3）物體恰好垂直撞到傾角為45°的斜面上時(shí)，速度與水平方向的夾角為45°
由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，物體撞在斜面上時(shí)豎直分速度 v_y=v=2m/s
由 v_y=gt得 t=0.2s
答：
（1）在桌面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小是1m/s²；
（2）水平恒力大小是5N；
（3）物體平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是0.2s．

點(diǎn)評(píng) 本題要分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況，靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答．對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，要抓住隱含的條件：速度與水平方向的夾角為45°，分析分速度的關(guān)系．