Question

9．如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻速磁場(chǎng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同，電荷電量也相同的帶正、負(fù)電的離子，以相同速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，射入方向與x軸夾角均為θ=30°角，則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
• B． 運(yùn)動(dòng)軌道半徑相同
• C． 重新回到x軸時(shí)速度大小相同，方向不同
• D． 重新回到x軸時(shí)距O點(diǎn)的距離相同

Answer 1

分析 根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的周期公式，結(jié)合圓心角的大小比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)半徑公式比較半徑的大小，結(jié)合幾何關(guān)系，通過(guò)粒子的軌跡圖確定重新回到x軸的速度大小和方向的關(guān)系．根據(jù)幾何關(guān)系確定重新回到x后距離O點(diǎn)距離的關(guān)系．

解答 解：A、正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，正粒子向左偏轉(zhuǎn)，負(fù)粒子向右偏轉(zhuǎn)，根據(jù)$T=\frac{2πm}{qB}$知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}T$知，兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角不等，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不等，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)qvB=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，r=$\frac{mv}{qB}$知，粒子的速度大小相等，電荷量和質(zhì)量大小相等，則軌道半徑相等，故B正確．
C、根據(jù)軌跡圖可知，正負(fù)粒子重新回到x軸時(shí)速度的大小和方向都相同，故C錯(cuò)誤．
D、重新回到x軸距離O點(diǎn)的距離x=2rsinθ，因?yàn)榘霃较嗟�，θ相等，則重新回到x軸時(shí)距O點(diǎn)的距離相同，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵作出軌跡圖，根據(jù)幾何關(guān)系，結(jié)合半徑公式和周期公式進(jìn)行求解，難度不大．