Question

20．某實(shí)驗(yàn)小組要精確測(cè)量一水果電池內(nèi)阻，其電動(dòng)勢(shì)約為1V，內(nèi)阻約為500Ω
實(shí)驗(yàn)室有以下器材；
電流表A₁，量程2mA，內(nèi)阻R₁約為100Ω
電流表A₂，量程1mA，內(nèi)阻R₂=200Ω
定值電阻R，阻值800Ω
滑動(dòng)變阻器R₁，最大阻值15Ω
滑動(dòng)變阻器R₂，最大阻值150Ω
滑動(dòng)變阻器R₃，最大阻值1500Ω
開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干
（Ⅰ）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表示數(shù)變化明顯．本實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₃（填R₁，R₂，R₃中一個(gè)）
（Ⅱ）在方框里畫(huà)處實(shí)驗(yàn)電路圖，在電路圖標(biāo)明所用器材的符號(hào)．
（Ⅲ）若實(shí)驗(yàn)中，改變滑動(dòng)變阻器阻值，記錄兩組數(shù)據(jù)，兩次電流表A₁的示數(shù)分別I₁和I₁′，對(duì)應(yīng)電流表A₂的示數(shù)分別為I₂和I₂′，則此水果電池的內(nèi)阻r=r=$\frac{{I}_{1}^{'}-{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁）（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）要使電流表示數(shù)明顯，滑動(dòng)變阻器應(yīng)大于電源內(nèi)阻；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求明確電表的應(yīng)用，進(jìn)而得出正確的電路圖；
（3）根據(jù)給出的兩組數(shù)據(jù)，利用閉合電路歐姆定律可得出對(duì)應(yīng)的方程式，聯(lián)立可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答 解：（1）為了有效控制電路，滑動(dòng)變阻器應(yīng)大于電源內(nèi)阻，故只能選擇R₃；
（2）因題目中沒(méi)有給出電壓表，故應(yīng)選擇已知內(nèi)阻的電流表和定值電阻串聯(lián)充當(dāng)電壓表；電路圖如圖所示；
（3）某次測(cè)量中電流表B的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)得E=I₁（R₂+r₁）+rI₂，
改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置后，電流表B的示數(shù)為I₁′，電流表A的示數(shù)為I₂′．
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)得E=I₁′（R₂+r₁）+rI₂′，
解得：r=$\frac{{I}_{1}^{'}-{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁） E=$\frac{{I}_{2}{I}_{1}^{'}-{I}_{1}{I}_{2}^{'}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁）
故答案為：（I）R₃    （II）如圖所示； （III）$\frac{{I}_{1}^{'}-{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁）

點(diǎn)評(píng) 本題為測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)的變形，注意由于沒(méi)有電壓表，本實(shí)驗(yàn)中采用改裝的方式將表頭改裝為電壓表，再根據(jù)原實(shí)驗(yàn)的研究方法進(jìn)行分析研究，注意數(shù)據(jù)處理的方法．