Question

作勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時，其速度分別為υ和7υ，經歷時間為t，則
①經A、B中點時速度為5υ
②經A、B中點時速度為4υ
③從A到B所需時間的中間時刻（即

1

2

t）的速度為4υ
④在后一半時間（即后

1

2

t）所通過的距離比前一半時間通過的距離多

3

2

υt
正確選項為（　　）

A．②③④

B．①③④

C．只有③

D．只有④

Answer 1

①②設物體經A、B中點時速度為V，AB間位移大小為2x，由
    （7v）²-V²=2ax，V²-v²=2ax
由兩式聯(lián)立解得V=5v．故①正確，②錯誤．
③根據(jù)推論可知，從A到B所需時間的中間時刻速度等于AB之間的平均速度，得到中間時刻的速度v

t

2

=

v+7v

2

=4v．故③正確．
④前一半時間內的位移x₁=

v+v t 2

2

?

t

2

=

5

4

vt，后一半時間內的位移x₂=

v t 2 +7v

2

?

t

2

=

11

4

vt
則后一半時間內與前一半時間內的位移之差△x=x₂-x₁=

3

2

vt．故④正確．
故選B