Question

20．如圖甲所示，在高h(yuǎn)=0.8m的平臺(tái)上有質(zhì)量為M=1kg的小木塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)小木塊距平臺(tái)右邊緣d=2m，它在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的v²-x關(guān)系（x表示小木塊沿平臺(tái)開始運(yùn)動(dòng)的位移大�。┤鐖D乙所示．最后，小木塊從平臺(tái)邊緣滑出落在距平臺(tái)右側(cè)水平距離s=0.8m的地面上，g取10m/s²，求：
（1）小木塊滑出平臺(tái)時(shí)的速度v的大��；
（2）小木塊初速度v₀的大小；
（3）小木塊與平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）木塊離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出其離開平臺(tái)時(shí)的速度．
（2）（3）木塊在平臺(tái)上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出木塊的初速度．

解答 解：（1）小木塊離開平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)
豎直方向  $h=\frac{1}{2}g{t^2}$①
水平方向 s=νt②
把 h=0.8m，s=0.8m代入①、②解得：v=2m/s；
（2）（3）由動(dòng)能定理得$\frac{1}{2}m{ν^2}-\frac{1}{2}mν_0^2=-μmgx$
由圖象得，當(dāng)x=1時(shí)，ν²=10代入上式得：$\frac{1}{2}×10-\frac{1}{2}×ν_0^2=-μ×10×1$ ③
當(dāng)x=2時(shí)，ν²=4代入上式得：$\frac{1}{2}×4-\frac{1}{2}×ν_0^2=-μ×10×2$ ④
由上述③和④可解得ν₀=4m/s，μ=0.3；
答：（1）小木塊滑出平臺(tái)時(shí)的速度v的大小為2m/s；
（2）小木塊初速度v₀的大小為4m/s；
（3）小木塊與平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是由圖象得到減速過程加速度，由平拋運(yùn)動(dòng)得到初速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓第二定律等相關(guān)知識(shí)列式求解．