Question

19．如圖所示，質(zhì)量為1kg的小物塊以5m/s的初速度滑上一塊原來(lái)靜止在水平面上的木板，木板質(zhì)量為4kg，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，經(jīng)時(shí)間2s后，小物塊從木板另一端以1m/s相對(duì)于地的速度滑出，g=10m/s²，求：
（1）小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）這一過(guò)程中木板的位移；
（3）此過(guò)程中因摩擦增加的內(nèi)能．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物塊，運(yùn)用動(dòng)量定理列式，可求得小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）對(duì)木板應(yīng)用動(dòng)量定理求出末速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出木板的位移．
（3）應(yīng)用能量守恒定律求出摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：（1）對(duì)小物塊，取初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量定理得：-μ₁mgt=mv₁-mv₀       
解得，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為：μ₁=$\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{gt}$=$\frac{5-1}{10×2}$=0.2
（2）對(duì)木板，由動(dòng)量定理得：μ₁mgt-μ₂（M+m）gt=Mv     
由以上兩式得：μ₂（M+m）gt=mv₀-mv₁-Mv     
代入數(shù)據(jù)解得木板的末速度為：v=0.5m/s              
此過(guò)程中木板做勻加速運(yùn)動(dòng)，有：s=$\frac{v}{2}$t=$\frac{0.5}{2}$×2=0.5m 
（3）由能量守恒定律得：此過(guò)程中因摩擦增加的內(nèi)能為：Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$Mv²
代入數(shù)據(jù)解得：Q=11.5J    
答：（1）小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2；
（2）這一過(guò)程中木板的位移是0.5m；
（3）此過(guò)程中因摩擦增加的內(nèi)能為11.5J．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與能量守恒定律即可正確解題．第1題也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊的加速度，再由牛頓第二定律動(dòng)摩擦因數(shù)．