(11分)如圖所示,在光滑桌面上放著兩個(gè)完全相同的木板A和B,它們靠攏但并不相連,長(zhǎng)度皆為L(zhǎng)=1.0m,在木板A的左上端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小金屬塊,它的質(zhì)量和木板的質(zhì)量相等,金屬塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0. 10,最初它們是靜止的,F(xiàn)讓小金屬塊以V0 =2.0m/s的初速度開始向右滑動(dòng),取 g= l0m/s2,求:
(1)小金屬塊剛滑過(guò)木板A時(shí)的速度;
(2)小金屬塊最終的速度。
解析:
(1)設(shè)小金屬塊和木板的質(zhì)量為m,用v1和v2表示小金屬塊剛滑過(guò)木板A時(shí)小金屬塊和木板A的速度。由動(dòng)量守恒和功能關(guān)系可得
mv0=mvl+2mv2 (2分)
(3分)
解得:vl=0 m/s v2=1 m/s(不合理,舍去) (1分)
v1=4/3 m/s v2=1/3 m/s (1分)
(2)設(shè)小金屬塊在木板B上距離其左端為x處一起共同運(yùn)動(dòng)的速度為v3,對(duì)全過(guò)程,由動(dòng)量守恒和功能關(guān)系可得
mV0=m v2+2mv3 (2分)
(3分)
解得:v3 =5/6 m/s x=0.25 m (1分)
x=0.25,說(shuō)明金屬塊既沒有停在木板A上,也沒有滑出木塊B,是合理的。(1分)
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