Question

1．長方形區(qū)域內(nèi)存在有正交的勻強電場和勻強磁場，其方向如圖所示，一個質(zhì)量m帶電荷量q的小球以初速度v₀豎直向下進(jìn)入該區(qū)域．若小球恰好沿直線下降，則下列選項正確的是（　�。�

• A． 小球帶正電
• B． 場強E=$\frac{mg}{q}$
• C． 小球做勻速直線運動
• D． 磁感應(yīng)強度B=$\frac{mg}{{q{v_0}}}$

Answer 1

分析 粒子沿直線運動，必定做勻速直線運動，根據(jù)左手定則和平衡條件可判斷電性，并可求出B和E．

解答 解：A、若粒子帶正電，電場力方向與電場線的方向相同，向右下方；洛倫茲力垂直于v₀向左，同時重力的方向向下，則電場力、洛倫茲力和重力不可能平衡．若粒子帶負(fù)電，電場力方向與電場線的方向相反，指向左上方，洛倫茲力垂直于v₀向右，重力的方向豎直向下，則電場力、洛倫茲力和重力可能平衡．可知粒子帶負(fù)電．故A錯誤．
B、由A的分析可知，電場力沿豎直方向的分力與重力大小相等方向相反，則有：qE•sin45°=mg
所以：E=$\frac{\sqrt{2}mg}{q}$．故B錯誤；
C、粒子如果做勻變速運動，重力和電場力不變，而洛倫茲力變化，粒子不能沿直線運動，與題意不符，可知小球一定做勻速直線運動．故C正確．
D、粒子在水平方向受到的洛倫茲力與電場力沿水平方向的分力大小相等，方向相反，則由平衡條件得：qvB=qEcosθ，
聯(lián)立解得：B=$\frac{mg}{{q{v_0}}}$，故D正確；
故選：CD

點評 本題是帶電粒子在復(fù)合場中運動的問題，考查綜合分析和解決問題的能力，要抓住洛倫茲力與速度有關(guān)的特點．