16.如圖所示,有一質(zhì)量為m的小球P與穿過(guò)光滑水平板中央小孔O的輕繩相連,用力拉著繩子另一端,使小球P在水平板內(nèi)繞O點(diǎn)做半徑為r,角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng).某時(shí)刻將繩子從這個(gè)狀態(tài)迅速放松,后又繃直,使小球P繞O點(diǎn)做半徑為R(R>r)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),則
(1)從繩子放松到拉直這段過(guò)程經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)后一次小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)繩上拉力為多大?

分析 (1)放松繩子后,小球做勻速直線運(yùn)動(dòng),結(jié)合幾何關(guān)系求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移,根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度,從而得出從繩子放松到拉直這段過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間.
(2)繩子放開(kāi)后,球沿切線方向飛出,做勻速直線運(yùn)動(dòng),到繩子突然張緊時(shí),將速度沿切線方向和半徑方向正交分解,沿半徑方向的分速度突然減為零,以切線方向的分速度繞b軌道勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律求出后一次小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)繩上拉力.

解答 解:(1)繩子放開(kāi)后,球沿切線方向飛出,做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖;
由幾何關(guān)系,位移為:x=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$,
小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v=rω,
可知從繩子放松到拉直這段過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間t=$\frac{x}{v}=\frac{\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}}{rω}$.
(2)小球沿圓弧切線方向飛出后,到達(dá)b軌道時(shí),繩子突然張緊,將速度沿切線方向和半徑方向正交分解,沿半徑方向的分速度突然減為零,以切線方向的分速度繞b軌道勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖;
由幾何關(guān)系得到,由vb=vasinθ=$\frac{r}{R}•rω=\frac{{r}^{2}ω}{R}$,
根據(jù)牛頓第二定律得,$F=m\frac{{{v}_}^{2}}{R}$=$\frac{m{ω}^{2}{r}^{4}}{{R}^{3}}$.
答:(1)從繩子放松到拉直這段過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}}{rω}$.
(2)后一次小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)繩上拉力為$\frac{m{ω}^{2}{r}^{4}}{{R}^{3}}$.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道松手后,小球沿切線方向飛出,繃緊后,沿半徑方向的分速度突然減為零,以切線方向的分速度繞b軌道勻速圓周運(yùn)動(dòng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

11.子彈水平射入一個(gè)置于光滑水平面上靜止的木塊并留在其中,則( 。
A.子彈對(duì)木塊的沖量大小必大于木塊對(duì)子彈的沖量大小
B.子彈與木塊的動(dòng)量變化量大小相等、方向相反
C.子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒
D.子彈減少的動(dòng)能大于木塊增加的動(dòng)能

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

7.如圖所示,實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的電場(chǎng)線,電場(chǎng)線與 水平方向成α角,水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交,有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運(yùn)動(dòng),L與水平方向成β角,且α>β,則下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.液滴可能帶負(fù)電B.液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.電場(chǎng)線方向一定斜向上

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.意大利和美國(guó)的航天科學(xué)家曾做過(guò)一個(gè)關(guān)于“繩系衛(wèi)星”的實(shí)驗(yàn):從航天飛機(jī)上釋放一顆小衛(wèi)星,小衛(wèi)星與航天飛機(jī)之間用導(dǎo)電纜繩相連,從而進(jìn)行多種科學(xué)實(shí)驗(yàn),如圖所示.若已知“繩系衛(wèi)星”位于航天飛機(jī)的正下方,且跟航天飛機(jī)一起在地球赤道上空,以7.5km/s的線速度從東向西繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),導(dǎo)電纜繩AB的長(zhǎng)度L=20km且所在處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為5.0×10-5T.
(1)判斷纜繩AB哪一端電勢(shì)高,且說(shuō)明理由.
(2)求纜繩A、B間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大。
(3)取地球半徑R=6.4×103km,地球表面的重力加速度g=10m/s2,試估算“繩系衛(wèi)星”距地球表面的高度h(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.質(zhì)譜儀由電離室、加速區(qū)、速度選擇器和磁分析區(qū)(圖中未畫(huà)出)組成.電離室會(huì)電離出速度不同的同種帶電粒子,加速區(qū)電壓為U,速度選擇器中電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下,大小為E,磁場(chǎng)垂直紙面向內(nèi),B的大小可變化.O1,O,O2三個(gè)小孔在同一直線上,且平行于選擇器極板.
(1)當(dāng)電離室的帶電粒子選擇幾乎為零由O1“飄出”,調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1時(shí),從小孔O點(diǎn)進(jìn)入的粒子可以直線通過(guò)選擇器,求該帶電粒子的比荷$\frac{q}{m}$.
(2)某研究員發(fā)現(xiàn),當(dāng)電離室中“飄出”帶電粒子的速度值處于0~v0之間,控制選擇器的磁感應(yīng)強(qiáng)度在B0-B1(B0<B1)范圍內(nèi),總有粒子能從速度選擇器中直線通過(guò),進(jìn)入磁分析區(qū),求電離室中“飄出”的帶電粒子的最大速度v0;
(3)第(2)問(wèn)中,當(dāng)選擇器的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,此時(shí)進(jìn)入速度選擇器的粒子有一部分撞到選擇器的右擋板上,其中電離室“飄出”的最大速度的帶電粒子剛好打在右擋板上距離O2為y的位置,求此粒子撞擊擋板前瞬時(shí)速度v1大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

1.長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)存在有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),其方向如圖所示,一個(gè)質(zhì)量m帶電荷量q的小球以初速度v0豎直向下進(jìn)入該區(qū)域.若小球恰好沿直線下降,則下列選項(xiàng)正確的是( 。
A.小球帶正電B.場(chǎng)強(qiáng)E=$\frac{mg}{q}$
C.小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{mg}{{q{v_0}}}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

8.在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)”中,有以下兩個(gè)探究問(wèn)題:
(1)在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí),下列情況或做法不會(huì)增大實(shí)驗(yàn)誤差的是A 
A.斜槽與小球之間有摩擦
B.斜槽末端的切線水平?jīng)]有調(diào)好
C.小球每次釋放的位置不同
D.安裝有斜槽的方木板時(shí),其重錘線與木板豎直線不對(duì)齊
(2)在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,用一張印有正方形 小方格的紙來(lái)記錄軌跡,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為 L=1.25cm,若小球在 平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的幾個(gè)位置如圖中的 a、b、c、d 所示,則小球平 拋運(yùn)動(dòng)到 c 點(diǎn)時(shí),c 點(diǎn)在豎直方向與拋出點(diǎn)的距離 y=0.05m,c 點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為 Vc=1.1m/s(取 g=10m/s2).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.在真空中,半徑r=3×10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,一束相同的帶電粒子,以相同的初速度v=1.2×106m/s同時(shí)從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一端a沿不同方向射向磁場(chǎng),已知該粒子的比荷$\frac{q}{m}$=108C/kg,不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用,求:
(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少?
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

6.如圖所示,小球m在半徑為R的豎直平面上的光滑圓形軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則小球剛好能通過(guò)軌道最高點(diǎn)的線速度大小是多少?(重力加速度為g)

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