Question

18．磁強(qiáng)計(jì)是一種測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a，高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、電流強(qiáng)度為I的電流．已知導(dǎo)體中單位體積的自由電子數(shù)為n，電子電量為e．測(cè)出導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面的電勢(shì)差為U．
（1）導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面哪個(gè)面電勢(shì)較高？
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定電勢(shì)的高低；抓住電子受到的洛倫茲力等于電場(chǎng)力，結(jié)合電流的微觀表達(dá)式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)左手定則知，電子向下側(cè)偏轉(zhuǎn)，則導(dǎo)體下表面電勢(shì)較低，上側(cè)電勢(shì)高；
（2）自由電子做定向移動(dòng)，視為勻速運(yùn)動(dòng)，速度設(shè)為v，則單位時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為v，對(duì)應(yīng)體積為va²，此體積內(nèi)含有的電子個(gè)數(shù)為：nva²，電量為：neva²，有：
I=$\frac{△q}{△t}$=$\frac{△q}{1}$=nea²v
電子受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有：
e$\frac{U}{a}$=Bev
解得：
B=$\frac{neaU}{I}$ 
答：（1）導(dǎo)體上側(cè)面電勢(shì)較高；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為$\frac{neaU}{I}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判定洛倫茲力的方向，以及知道最終電子受電場(chǎng)力和洛倫茲力處于平衡．