Question

18．如圖所示，將一截面為直角三角形的斜面體固定在水平面上，已知α=30°，β=60°，在空間中有方向垂直紙面向外的勻強磁場，現(xiàn)將分別帶等量負電荷、正電荷的滑塊甲、乙同時從斜面體兩側斜面頂端由靜止釋放，已知兩滑塊的質量相等，不計一切摩擦，則下列說法正確的是（　　）

• A． 兩滑塊沿斜面的運動均為勻加速度直線運動，且加速度大小關系a_甲＞a_乙
• B． 如果滑塊能離開斜面，則兩滑塊離開斜面時的速度大小關系為v_甲＞v_乙
• C． 如果滑塊能離開斜面，則兩滑塊沿斜面運動的時間大小關系為t_甲＜t_乙
• D． 如果滑塊能離開斜面，則兩滑塊沿斜面運動的最大位移關系為x_甲＞x_乙

Answer 1

分析 對甲、乙兩個滑塊分別進行受力分析，確定合力，再據(jù)牛頓運動定律和運動學公式分析，確定其運動情況．

解答 解：A、兩滑塊沿著斜面下滑，均受到垂直斜面向上的洛侖茲力，還受重力和支持力，在平行斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ=ma
故a=gsinθ
故θ越大，加速度越大，故兩滑塊沿斜面的運動均為勻加速度直線運動，且加速度大小關系a_甲＞a_乙，故A正確；
BCD、物體離開斜面瞬間，支持力為零，故：
qvB=mgcosθ
解得：
$v=\frac{mgcosθ}{qB}$
故θ越大，離開斜面瞬間的瞬時速度越小，故v_甲＜v_乙，故B錯誤；
根據(jù)速度時間公式，有：v=at，故t=$\frac{v}{a}=\frac{\frac{mgcosθ}{qB}}{gsinθ}=\frac{m}{qBtanθ}$，故θ越大，故t_甲＜t_乙，時間越短，故C正確；
根據(jù)速度位移公式，有：v²=2ax，故$x=\frac{v^2}{2a}=\frac{{{{（\frac{mgcosθ}{qB}）}^2}}}{2gsinθ}=\frac{{{m^2}g{{cos}^2}θ}}{{{q^2}{B^2}sinθ}}$，故θ越大，位移x越小，故x_甲＜x_乙，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題關鍵是正確的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度情況，結合運動學公式和臨界條件，推導出表達式分析，不難．