Question

15．某人在地面上最多能舉起質(zhì)量為50kg的物體，而在一個(gè)加速下降的電梯里最多能舉起質(zhì)量為60kg的物體，則此電梯的加速度是多大？若此電梯以同樣大小的加速度減速下降，則此人在電梯中最多能舉起多少質(zhì)量的物體？

Answer 1

分析 物體和電梯具有相同的加速度，結(jié)合人的最大舉力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．同理對(duì)重物分析，結(jié)合牛頓第二定律求出減速下降時(shí)最多能舉物體的質(zhì)量．

解答 解：由題意可知，人的最大舉力F=mg=500N，
隔離對(duì)物體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，m′g-F=m′a，
解得a=$\frac{m′g-F}{m′}=\frac{600-500}{60}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$．
若此電梯以同樣大小的加速度減速下降，隔離對(duì)物體分析，有：F-m″g=m″a，
解得$m″=\frac{F}{a+g}=\frac{500}{\frac{5}{3}+10}=\frac{300}{7}kg$．
答：此電梯的加速度是$\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，在電梯中最多能舉起$\frac{300}{7}kg$質(zhì)量的物體．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道物體與電梯具有相同的加速度，知道合力的方向與加速度方向相同，基礎(chǔ)題．