Question

4．如圖為建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡化運動圖象，下列判斷正確的是（　　）

• A． 前5s的平均速度是0.5m/s
• B． 0～10s的平均速度等于30s～36s的平均速度
• C． 30s～36s材料處于超重狀態(tài)
• D． 前10s鋼索最不容易發(fā)生斷裂

Answer 1

分析 通過速度時間圖象所包圍的面積求出整個過程上升高度．根據(jù)v-t圖象可知道物體的運動性質(zhì)，求出前5s的位移和平均速度．30～36s材料是向上做勻減速直線運動，加速度的方向是向下的．前10s鋼索是向上做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可知材料所受的拉力大于重力．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象可知：0-10s內(nèi)材料的加速度為：a=0.1m/s²，
0-5s位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×{5}^{2}$=1.25m，所以前5s的平均速度是0.25m/s，故A錯誤；
B、0～10秒的平均速度為$\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$m/s，30-36秒的平均速度為$\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$m/s，故B正確；
C、30～36s內(nèi)材料是向上做勻減速直線運動，加速度的方向是向下的，所以處于失重狀態(tài)，故C錯誤；
D、前10s鋼索是向上做勻加速直線運動，加速度的方向是向上的，根據(jù)牛頓第二定律可知材料所受的拉力大于重力，10-30s勻速運動，材料所受的拉力等于重力，30-36s做勻減速直線運動，材料所受的拉力小于重力，所以前10s鋼索最容易發(fā)生斷裂．故D錯誤；
故選：B

點評 該題考查了勻變速直線運動的速度時間圖象、運動學(xué)的公式、牛頓第二定律的應(yīng)用等知識點．本題的關(guān)鍵在于能夠通過速度時間圖象對物體進行運動過程分析和受力分析，再正確運用牛頓第二定律解決問題．