Question

12．“神舟八號(hào)“飛船經(jīng)過(guò)一系列飛行變軌動(dòng)作后，歷時(shí)近43小時(shí)，飛抵距地面343km的近似為圓形的軌道．與在此軌道上運(yùn)行的“天宮一號(hào)”成功對(duì)接；完成任務(wù)后“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”右成功分離，返間艙 返回地面．下列有關(guān)“天宮一號(hào)”和、“神舟八號(hào)”說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 對(duì)接前“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率約為50km/s
• B． 神舟八號(hào)”要與“天宮一號(hào)”分離返回地面，應(yīng)先減速
• C． 在對(duì)接前，應(yīng)讓“天宮一號(hào)”與“神舟八號(hào)”在同-軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，然后讓“神舟八號(hào)”加速追上“天宮一號(hào)”并與之對(duì)接
• D． 若還知道“天宮一號(hào)”運(yùn)行的周期，再利用萬(wàn)有引力常量，就可估算出地球的質(zhì)量

Answer 1

分析 7.9km/s是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度，通過(guò)與第一宇宙速度比較判斷速率是否可能為50km/s；飛船返回時(shí)需減速，使得萬(wàn)有引力大于向心力，做近心運(yùn)動(dòng)；在同一軌道上，若加速，萬(wàn)有引力小于向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，會(huì)脫離原軌道，不能對(duì)接；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出地球質(zhì)量的表達(dá)式，從而分析判斷．

解答 解：A、7.9km/s是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度，可知對(duì)接前“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率不可能為50km/s，故A錯(cuò)誤．
B、神舟八號(hào)”要與“天宮一號(hào)”分離返回地面，需減速，使得萬(wàn)有引力大于向心力，做近心運(yùn)動(dòng)，故B正確．
C、對(duì)接前，若讓“天宮一號(hào)”與“神舟八號(hào)”在同-軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，“神舟八號(hào)”加速后會(huì)脫離圓軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，地球的質(zhì)量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，要估算地球的質(zhì)量，需要知道天宮一號(hào)的周期和軌道半徑，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 熟悉萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，知道控制衛(wèi)星的速度使其做離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)可以改變其軌道高度．