Question

4．甲、乙兩人都同時從直跑道的一端前往另一端，甲在一半時間內跑，在另一半時間內走，乙在一半路程上跑，在另一半路程上走，他們跑或走的速度都是相同的，則他們兩人先到達終點的是（　�。�

• A． 甲
• B． 乙
• C． 甲、乙同時到達終點
• D． 無法進行比較

Answer 1

分析 設跑的速度為v₁，走的速度為v₂，通過平均速度的公式抓住總位移相等，求出運動的時間，然后進行比較．

解答 解：設總位移為s，總時間為t，則s=$\frac{{（v}_{1}{+v}_{2}）t}{2}$，乙運動得到時間為：t′=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}+\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}={\frac{{（v}_{1}{+v}_{2}）s}{{{2v}_{1}v}_{2}}}_{\;}$=$\frac{{{（v}_{1}{+v}_{2}）}^{2}t}{{{4v}_{1}v}_{2}}$
由于為：$\frac{{{（v}_{1}{+v}_{2}）}^{2}t}{{{4v}_{1}v}_{2}}$-t=$\frac{{{（v}_{1}{-v}_{2}）}^{2}t}{{{4v}_{1}v}_{2}}＞0$，故t′＞t，故甲先到達終點．
故選：A

點評 本題考查了平均速度的運用，知道平均速度等于位移與時間的比值