Question

13．2013年6月13日13時(shí)18分，神舟十號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，對(duì)接后“天宮一號(hào)”經(jīng)過變軌后繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期約為90min．關(guān)于“天宮一號(hào)”、地球同步通信衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 同步通信衛(wèi)星的線速度較大
• B． 同步通信衛(wèi)星的角速度較大
• C． “天富一號(hào)”的向心加速度較大
• D． “天宮一號(hào)”的線速度大于7.9km/s

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量，再根據(jù)已知條件進(jìn)行比較．
7.9Km/s是第一宇宙速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．

解答 解：A、根據(jù)題意可知，天宮一號(hào)的周期為90min，而地球同步通信衛(wèi)星的周期為24h，
根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：
T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，所以地球同步通信衛(wèi)星的半徑大，
根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=$m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，地球同步通信衛(wèi)星的半徑大，所以“天宮一號(hào)”的線速度和角速度都大，故AB錯(cuò)誤；
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$可知，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以“天宮一號(hào)”的向心加速度較大，故C正確；
D、7.9Km/s是第一宇宙速度，也是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度．所以“天宮一號(hào)”的速度小于7.9Km/s，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 比較一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．