Question

17．一輛小汽車(chē)從靜止開(kāi)始由甲地出發(fā)，沿平直公路開(kāi)往乙地．小汽車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)乙地剛好停止．小汽車(chē)v-t圖象如圖所示，那么小汽車(chē)在0～t₀和t₀～1.5t₀兩段時(shí)間內(nèi)（　�。�

• A． 加速度大小比為1：2
• B． 位移大小比為2：1
• C． 平均速度大小比為1：2
• D． 平均速度大小比為2：1

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識(shí)求解位移大小之比．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度大小，則有在0～t₀和t₀～1.5t₀兩段時(shí)間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}：\frac{{v}_{0}}{0.5{t}_{0}}$=1：2．故A正確．
B、根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=$\frac{1}{2}$v₀t₀：$\frac{1}{2}$v₀•0.5t₀=2：1．故B正確．
C、D、勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度大小之比為$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1．故CD錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題只要抓住速度圖象的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大�。�